【冲刺】2027 年中国空间技术研究院(西安分 院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础： 理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国空间技术研究院(西安分院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础：理论力 学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《理论力学》(第二版)，李俊峰，张雄主编，清华大学出版社 《理论力学》(第七版)，哈尔滨工业大学理论力学教研室编，高等教育出版社 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国空间技术研究院(西安分院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（一）.....................................................................................................................4 2027 年中国空间技术研究院(西安分院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（二） ...................................................................................................................12 2027 年中国空间技术研究院(西安分院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（三） ...................................................................................................................20 2027 年中国空间技术研究院(西安分院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（四） ...................................................................................................................28 2027 年中国空间技术研究院(西安分院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（五） ...................................................................................................................35

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国空间技术研究院(西安分院)082500 航空宇航科学与技术《805 力学基础：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（一） 一、选择题 1． 当刚体作平面运动时，其独立的动力学标量方程有__个。 A.— B.二 C.三 D.四 【答案】C 二、计算题 2． 如图所示，曲柄 OA=20mm，以匀角速度 作逆时针方向转动，并带动长 100mm 的连杆 AB；滑块 B 沿铅直线运动。当 时曲柄恰与连杆相互垂直。求此瞬时连杆 AB 中点 M 加速度大 小。

图 【答案】曲柄 OA 作定轴转动，点 A 的速度、加速度青岛掌м心博阅电子书

方向如图,AB 杆的瞬心为 C 点，故杆 AB 的角速度

选 A 为基点，则点 B 的加速度 (1)

将式(1)向

方向投影，得

解出

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考研专业课模拟试题 仍以 A 为基点，则 AB 杆中点 M 的加速度 (2)

将式(2)向

轴投影，得

将式(2)向

轴投影，得

故，点 M 的加速度

3． 设有与弹簧相连的滑块 A，质量为 ，它可沿光滑水平面无摩擦地来回滑动，弹簧的刚性系数为 k。在滑块 A 上又连一单摆，摆长为 ，质量为 ，如图所示，试列出该系统的运动微分方程。

图 【答案】系统有两个自由度，取滑块 A 偏离平衡位置的水平位移 x 和摆线与铅直线夹角作 为广义坐 标。 B 点的坐标是：青岛掌д心博阅电子书 其对时间 t 的导数是： 系统动能是：

以滑块 A 的质心所在水平面作为重力势能的零势面，弹簧原长位置为弹性势能的零势面，则系统势能 是：

系统的拉格朗日函数是：

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由拉格朗日方程：

及

得

上式即为系统的运动微分方程。 4． 在如图 1 所示系统中，已知：摆锤 B 的质量为 m，摆长为 b，其他物体的质量忽略不计，弹簧的刚 性系数是 k。试用拉氏方程建立系统的运动微分方程，以 y 和 为广义坐标(y 从点 A 的静平衡位置算 起 )。

图1 【答案】以基点法得到摆锤 B 的速度如图 2 所示：青岛掌ф心博阅║рс电子书

图2 利用三角形中的余弦定理：

系统的动能可表示成：

系统的势能可表示成： (以弹簧的静平衡位置作为零势能参考面)

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图2 3． 如图所示平面机构中，曲柄 OD 长 2r，0 端装一半径为 r 的圆轮，圆轮绕 O 轴转动，并在摇臂 AB 上滚动而无滑动。A、D 的间距为 2r，当摇臂 AB 转至与 AD 垂直位置时，AB 的角速度和角加速度分别 为 与 ，方向如图示。求此时圆轮滚动的角速度 及曲柄 OD 的角加速度 。

图 【答案】取圆轮中心 O 为动点，动系固结于 AB 上，0 相对 AB 作直线运动，速度分析如图(b)所示

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考研专业课模拟试题 再分析 B 点的受力情况，见图 3 所示，建立平衡方程：

图3 式中 ，解得

最后分析杆 OA 的受力情况，如图 4 所示，建立平衡方程

图4 式中 ，解得力 F 与力偶 M 的关系：

3． 如图 1 所示平面机构中，半径为 R 的半圆环 OC 与固定竖直杆 AB 的交点处套有小环 M,半圆环 OC 绕垂直于图面的水平轴 O 以匀角速度 转动，从而带动小环 M 运动。在图示瞬时，OC 连线垂直于 AB 杆，求该瞬时小环 M 的绝对速度和加速度的大小。青岛掌↑г心博阅电子书

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