【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航 材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五 套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 哈尔滨工业大学理论力学教研室《理论力学》 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（一） ...................................................................................................................................................4 2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（二） .................................................................................................................................................12 2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（三） .................................................................................................................................................21 2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（四） .................................................................................................................................................29 2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（五） .................................................................................................................................................37

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（一） 一、选择题 1． 平面四边形机构如图所示， ， 杆，质量均为 m，则系统的动能 T=__。 ，曲柄 AB 以等角速度 转动。设各杆都是均质

图 A. B. C. D. 【答案】A 二、计算题 2． 已知 AB 杆以

平移，CD 杆以

平移，其夹角为 ，求两杆相交点 M 的运动速度。

(a)

(b)

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考研专业课模拟试题 图 【答案】交点 M 为动点，动系固结于 AB 杆上(暂不管 CD 杆运动)，定系固结于地面，相对轨迹为 AB 直线。 由速度合成定理青岛掌г心博阅┚电子书 (1)

仍取交点 M 为动点，动系固结 CD 杆上(暂不考虑 AB 杆的运动)，定系固结于地面，相对运动轨迹为 CD 直线。 由速度合成定理 (2)

由式(1)、式(2)得 (3) 各矢量方向如图(a)所示，将式(3)分别向 x，y 轴投影 (4) (5) 联立式(4)、式(5)得

则有

3． 质量为 m 的小环套在半径为 a 的光滑圆环上并可沿圆环滑动，如图 1 所示。如圆环在水平面内以匀 角速度绕环上的一点 O 转动， (1)用拉格朗日第二类方程求 m 沿圆环切线方向的运动微分方程。 (2)求拉格朗日方程的首次积分。

图1 【答案】(1)将匀角速度的圆环视做静止，对小环施加牵连惯性力 由度，系统的动能是：

如图 2 所示，取 作为系统的自

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图2

对于广义坐标 的广义力： 将以上表达式代入拉格朗日方程表达式： 有

(2)以

作为有势力

的零势能参考位置，则

由于系统是保守的，有能量积分： 即： 4． 结构由横梁 AB、BC 和三根支承杆组成，载荷及尺寸如图 1 所示。试求 A 端的约束力及杆 1、2、3 所受的力。

图1 【答案】(1)以 BC 为对象，受力如图 2 所示。青岛掌ㅡ心博阅电子书

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考研专业课模拟试题 2027 年中国空间技术研究院 0825Z1 宇航材料工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（三） 一、选择题 1． 内力系不改变__。 A.质点系的动能 B.质点系质心速度 C.质点系相对于某固定轴的转动惯量 D.每个质点的动能 【答案】B 二、计算题 2． 半径为 r 的匀质圆柱重为 P，可沿半径为 R 的固定圆槽内表面滚动而不滑动。开始时圆柱在 角位 置静止，然后下滚。试求当圆柱滚到最低位置时，圆柱对圆槽内表面的压力和圆柱所受的摩擦力。

图 【答案】圆柱圆心 C 作圆周运动，设其角速度 ，则圆柱体的角速度

由于滚而不滑，摩擦力和正压力均不作功，只有圆柱体重力作功，由动能定理 即

故 微分得圆柱体质心的角加速度

圆柱体的角加速度

由刚体转动，对质心的动暈矩定理得

故

由

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