【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通 信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模 拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模拟五 套题及参考答案 试题题型： 计算题+证明题 参考书目： 《数字信号处理(第 3 版)》陈后金主编 《离散时间信号处理(第 3 版)》AlanV.Oppenheim 著 适用院系： （000）不分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（一） ...................................................................................................................................................4 2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（二） .................................................................................................................................................12 2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（三） .................................................................................................................................................20 2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（四） .................................................................................................................................................30 2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（五） .................................................................................................................................................39

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国铁道科学研究院 082302 交通信息工程及控制《805 数字信号处理》考研冲刺模拟五套题及参 考答案（一） 一、计算题 1． 有一信号

，它与另两个信号 ，

和 ，已知

的关系是 ，

，其中 ，利用 z 变换的性质求

y(n)的 z 变换 Y(z)。 【答案】根据 z 变换的定义，分別记为

根据 z 变换的移位性可得

因为

，所以根据 z 变换的卷积定理有

收敛域(ROC)为

。

2． 假设有一个不稳定的二阶系统为青岛掌ㅑ心博阅电子书

已知可以用如图所示的反馈系统使它稳定。求闭环系统的系统函数 系统稳定的反馈增益 K 的值。

，确定使

图 【答案】根据题意，闭环系统的系统函数为

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考研专业课模拟试题 如果要求系统稳定，则 此外，如果 ，此时 。 的条件。

，它将自动满足.

3． 已知系统函数分别为青岛掌ф心博阅电©子书 的两个 FIR 滤波器，试分别画出 它们的直接型结构和格形结构，并求出格形结构的有关参数。 【答案】(1)已知 ，得到

将已知参数代入上式，得 如图 1 的(a)和(b)所示。

。容易解得

。

的直接型和格形结构图

(2)

图1 ，得到

解方程

可得全零点格形网络参数 。下面用 MATLAB 计算网络参数 如下：

的直接型和格形结构图如图 2 的(a)和(b)所示。

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考研专业课模拟试题

图2 4． 使用双线性变换法设计一个切比雪夫数字低通滤波器，要求幅度响应在通带截止频率 处的衰减不大于 0.75dB，在阻带截止频率 处的衰减不小于 20dB，试求该数字低通滤波器 。 【答案】按照双线性变换法有

因为 则

，

，令

，得

所以取 N=6。因为 所以

将

进行双线性变换得

5． 由三个因果线性时不变系统串联而成的系统如图(a)所示，己知分系统

整个系统的单位脉冲响应如图(b)所示。青岛掌ㅏ心博阅电子书

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考研专业课模拟试题 ，0＜a＜l,输入序列为青岛掌р心博阅☹电子书

2． 设系统的单位冲激响应

完成下面各题： (1)求系统输出 y(n)； (2)分别求出 x(n)、h(n)与 y(n)的傅里叶变换。 【答案】(1)系统输出为

由

知，n＜0 时,h(n)=0,所以系统输出为

(2)x(n)、h(n)与 y(n)的傅里叶变换分别为

3． 假设

，

和

均为有限长实序列，已知

的 DFT 如 下 式 ：

。 (1)由 )分别求出 和 的离散傅里叶变换 和 。 (2)分别求出 和 。 【答案】(1)由 DFT 的共轭对称性知，实部 对应 DFT 的共轭对称部分，所以青岛掌р心博阅电Ю 子书

所以 (2)因为

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考研专业课模拟试题 由 N 为偶数，则有 所以 所以 11．设 x(n)，n=0，1，…,N-1 为一实数序列，其 DHT 定义为

记

，证明其逆变换(IDHT)为

【答案】

代入式(1)得

证毕。 12．已知对于以 N 为周期的周期序列 中求得的傅里叶系数 现 在 已 知 的 周 期 为 ，求证 【答案】 。

，任取一个周期求得的傅里叶系数 相同。

与

在主值区间

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