【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络 与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套 题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及 参考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 《信号与系统(第三版)》AlanV.Oppenheim 著 《信号与系统：MATLAB 实现》谷源涛著 《信号与线性系统分析(第五版)》吴大正等著 适用院系： （000）不分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） ..............................................................................................................................................................4 2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （二） ............................................................................................................................................................13 2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （三） ............................................................................................................................................................24 2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （四） ............................................................................................................................................................33 2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （五） ............................................................................................................................................................43

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国铁道科学研究院 085412 网络与信息安全《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） 一、计算题 1． 图 1(a)为频谱压缩系统的原理框图。已知周期信号：

其中， 比 a 的值。

，

。

如图 1(b)所示。请证明该系统的输出

，并确定压缩

图1 【答案】设理想抽样信号 周期信号的傅里叶变换为

理想抽样信号的傅里叶变换为

则

的冲激频谱可以从理想低通滤波器输出。 符合条件的有：

输出：

压缩比

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考研专业课模拟试题 2． 已知由差分方程 (其中，a、b、c、d 均为实常数) 描述的离散时间 LTI 因果系统的系统函数 H(z)具有如下特征：H(z)在原点 z=0 有二阶零点；H(z)有一个极 点在 z=0.5；H(1)= 试求： (1)该系统的系统函数 H(z)，并确定常数 a、b、c、d。 (2)绘出系统的零极点分布图，并说明系统是否稳定。 (3)当输入 时，求系统的输出 y(k)。 (4)如果系统的输入 ，求系统的输出 y(k)。 (5)绘出系统的直接形式的流图。 【答案】(1)对差分方程求 Z 变换，可得系统函数： ① 由于系统函数 H(z)在原点 z=0 有二阶零点；H(z)有一个极点在 z=0.5；同时，由差分方程可知，该系 统是二阶系统，可能存在两个极点，设另一个极点为 z1，根据零极点的分布，系统函数为 ② 对比式①和式②,可得 c=d=0；k=1, 代入式②，可得 , 。

由于

，则

，解得

。

(2)H(z)的零极点分布如图所示，H(z)的收敛域包含单位圆，故系统稳定。

图——H(z)的零极点分布 (3)对 H(z)作部分分式展开，并求逆 Z 变换：

激励为

时 ， 系 统 的 响 应 为 h(k) ； 激 励 为 时，系统的响应为

时 ， 系 统 的 响 应 为 h(k-2) ； 当 激 励 为

(4)当系统的输入为

时，利用时域卷积的方法求系统的输出 y(k)

(5)系统直接形式的流图如图所示。

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考研专业课模拟试题

图——系统直接形式的流图 3． 设 是一个离散时间信号，其 z 变换为 ， 数 L、M 均为正整数) (1) ( 记作一次差分算子) (2) (3) 【答案】(1) (2) 令 ，则青岛掌щ心博阅电子书 ； ，对于下列信号利用 求它们的 z 变换。(常

(3) 令 ，则

4． 线性时不变离散时间因果系统如下图 1 所示，己知 应为 求:(1) (2) 。 时的零状态响应。

，并且整个系统的单位序列响

图1 【答案】(1)

(2)

时系统的零状态响应为青岛掌ё心博阅❤电子书

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所以，可解得

由图可知

由

可解得

二、画图题 11．已知 x(n)为长度是 6 的有限长序列，其 N=6 时的 DFT 为 X(n)，如下图所示。若利用补零方法将长度 扩大 3 倍，得长度为 18 的有限长序列 y(n)，即

求 y(n)的离散傅里叶变换 Y(n)，并画出 Y(n)的图像。

图 【答案】由于

根据尺度变换可画出 Y(n)，如下图所示。

图

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考研专业课模拟试题 故有 且 可用 Z 变换的方法求解上面的差分方程，即可得 。

得

则系统的单位样值响应为

由

可得系统的传输算子

则系统的差分方程为 所以描述系统的模拟框图如下图所示。

图 5． 信号 的频谱函数 如下图 1 所示，矩形脉冲序列 如下图 2 所示，均匀冲击序列

图1

图2 (1)用 对 进行抽样，得到抽样信号 ，求其频谱函数 (2)用 对 进行抽样，得到抽样信号 ，求其频谱函数 (3)比较(1)，(2)两问的结果可以得到什么结论。

，画出频谱图； ，画出频谱图；

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考研专业课模拟试题 图(a)

图(b)

图(c) 12．概略绘出函数式 【答案】 在 t＜0 时， 均为 0.5。

所表示信号的波形图。 ；

表示常数 1 与斜升函数相减，结果被宽度为 4 的门函数限定。在 t=0 时，有 随 减小而上升;在 t＞0 时，

随 t 增大而下降。上升与下降的斜率

的波形如下图所示。

图 13．画出周期信号 【答案】幅度谱和相位谱如下图所示。

的幅度谱和相位谱。

图

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