【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木 工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五 套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《理论力学(I+II)》(第 9 版)哈尔滨工业大学理论力学教研室编 适用院系： （000）不分院系所

版权说明 编写组依法对本书享有专有著作权，由本机构组织编写与报考院校无关，同时我们尊重知识产权， 对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数 据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容 来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何 异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。 因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生 读者批评指正。

温馨提示 考研资料产品为在线阅读使用，不支持下载，考生可以根据自身学习需要自行到指定打印店打印邮寄 到家。 根据《消费者权益保护法》第二十五条规定，数字产品一经激活和拆封，其具有无形性和可复制性， 不支持退款退货，请先预览内容确认无误后再购买。

第 2 页 共 44 页

考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（一） ......................................................................................................................................................4 2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（二） ....................................................................................................................................................12 2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（三） ....................................................................................................................................................19 2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（四） ....................................................................................................................................................29 2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（五） ....................................................................................................................................................37

第 3 页 共 44 页

考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国铁道科学研究院 085901 土木工程《809 工程力学 2：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（一） 一、选择题 1． 下图所示两机构中，杆 BC 的速度瞬心分别为__。 A.C，B B.C，I C.I，I D.I，B

图 【答案】D 二、计算题 2． 玻璃管 AB，用刚架支承在铅直平面内与铅垂轴 AD 之间的夹角为 。刚架在力矩 M 的作用下带动玻 璃管铅垂轴 AD 以匀角速度 转动。另有一质量为 m 的钢球以初速度 从 A 端沿管下滑，在 常数 的条件下，求球 m 相对于玻璃管的运动规律。若轴承 C 和 D 处为光滑，试将力矩 M 表示为时间 t 的函 数。 【答案】令钢球相对运动的位移为 r，在钢球实际所受的重力 mg 和管壁反力 N 之外，添加牵连惯性力 ，如图所示，

图 的大小为 科氏惯性力在相对运动方向投影为零，图中未画出。于是质点相对运动的微分方程为 或 令

第 4 页 共 44 页

考研专业课模拟试题 得 通解

当 t＝0 时，r＝r(0)＝0，

，由此求得

于是得到球相对玻璃管的运动规律为

系统对 AD 轴的动量矩为 其中 J 表示刚架连同玻璃管 AD 轴的转动惯量。由动量矩定理

所以

3． 如图所示均质塔轮质量 m=200kg，外径 R=600mm，内径 r=300mm，对其中心轴的回转半径 。在塔轮半径为 r 的圆周上缠绕一无重细绳，绳的另一端绕过滑轮 B 悬挂一质量 物体 A。滑轮 B 的摩擦及质量不计，滚动摩阻不计。

的

(a)

(b)

第 5 页 共 44 页

考研专业课模拟试题

(c) 图 试求： (1)若塔轮沿水平面做纯滚动，此时塔轮质心 C 的加速度以及绳子的张力和摩擦力各为多少？ (2)塔轮做纯滚动的条件是什么？ (3)若塔轮与水平面之间的静、动滑动摩擦系数分别为 ， ，则绳索的张力为多少？ 【答案】 本题可以分别研究塔轮和重物， 按刚体平面运动的方法进行求解， 也可以用动能定理来求解。 动能定理虽然只是一个方程，但可以求出加速度，不必求解联立方程，求解较为简单。有了加速度，再用 刚体平面运动微分方程去求力就很容易了。 (1)设初始系统动能为 ，当重物 A 下降 s 距离时系统的动能为 ，则

由于塔轮做纯滚动，因此有如下运动学关系 将其代入动能的表达式，有

整个系统除塔轮与地面接触点 P 外，为理想约束。P 点虽然有摩擦力 F，不是理想约束，但摩擦力作 用在速度瞬心上(P 点为塔轮的速度瞬心)，不做功。因此整个系统只有重物 A 的重力做功 由动能定理有

将上式对时间 t 求导，注意

是常值，得

由于 (见图(a)) 由 投影到水平轴上，有 即 将其代入动能定理的表达式，等式两端的 可消掉，从而得

研究物体 A，其受力如图(c)所示。设绳的张力为

，有

第 6 页 共 44 页

考研专业课模拟试题

图4 这样杆 CB 质心沿水平方向速度是: (水平向右) 使用前面推导的公式， ，得到:

于是， 系统动能是:

而过程中，重力做功是: 从动能定理 W＝T 得到:

两边对时间 t 求得，即

其中， 将 和 代入以上两式，可得: (沿顺时针方向) 3． 在图 1 所示承重平面框架中，已知半径 r，物重 P，各杆及轮重不计，C，B 为铰链，求支座 A，E 处的约束反力。

图

第 21 页 共 44 页

考研专业课模拟试题

图2 投影到 0C 的垂直线上，有 故

于是 OC 杆的角加速度

第 36 页 共 44 页

试读已结束 激活后可查看剩余未读页数！