【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道 交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题 及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参 考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 《信号与系统(第三版)》AlanV.Oppenheim 著 《信号与系统：MATLAB 实现》谷源涛著 《信号与线性系统分析(第五版)》吴大正等著 适用院系： （000）不分院系所

版权说明 编写组依法对本书享有专有著作权，由本机构组织编写与报考院校无关，同时我们尊重知识产权， 对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数 据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容 来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何 异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。 因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生 读者批评指正。

温馨提示 考研资料产品为在线阅读使用，不支持下载，考生可以根据自身学习需要自行到指定打印店打印邮寄 到家。 根据《消费者权益保护法》第二十五条规定，数字产品一经激活和拆封，其具有无形性和可复制性， 不支持退款退货，请先预览内容确认无误后再购买。

第 2 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） ..............................................................................................................................................................4 2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （二） ............................................................................................................................................................18 2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （三） ............................................................................................................................................................27 2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （四） ............................................................................................................................................................34 2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （五） ............................................................................................................................................................43

第 3 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国铁道科学研究院 086101 轨道交通运输《808 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） 一、计算题 1． 欲使图(a)所示的系统与图(b)所示的系统等效，求图(a)中的加权系数

。

图 【答案】两个系统等效即它们的单位样值相等。图(b)所示系统的差分方程为 可得转移算子

因此

(1) 因为当 时， ，故式(1)可写为 )。图(a)所示系统的差分方程为

(由此式也可得

欲使两个系统等效，图(a)所示系统的单位样值响应应为

2． 已知单位冲激响应为 ，试求： (1)该系统的频率响应 ，并概画出它的幅频响应 通、带通、全通、线性相位等)滤波器？

的连续时间 LTI 系统，其中的函数

和相频响应

，它是什么类型(低通、高

第 4 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 (2)当系统的输入为 【答案】(1) 由于 利用傅里叶变换的时域卷积性质，可以得到该连续时间 LTI 系统的频率响应 可以写成 时，试求系统的输出 。

因此，有

幅频响应

和相频响应

的图形如下图 1、 2 所示， 它是一个具有线性相位的升余弦低通滤波器。

图1

图2 (2)输入 可以看成两部分之和，即 ，其中

由于

故

是带限为

的矩形谱信号

的正弦调制信号，正弦载波频率为

，它的频谱为

由此 故

通过滤波器的输出频谱： 通过滤波器的输出

第 5 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 中的第 2 部分 由于滤波器的频率响应在 处为 ， 这是一个实周期信号的 H 角级数展开，基波频率 ，

因此只有 中的直流分量的基波可以通过该滤波器，二次级二次以上的谐波均被抑制，故 滤波器的那部分输出为

通过

最后，

通过系统的输出为

3． 已知一离散时间线性时不变系统如下图所示。

图 (1)以 为状态变量，列出该系统的状态方程和输出方程； (2)系统是否稳定？ (3)求该系统的系统函数 。 【答案】(1)由题图可知

整理可得青岛掌л心博▷阅电子书

(2)

第 6 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 (2)离散系统的频率响应 为 H(z)在单位圆上的 Z 变换

可根据的零极点图画出 的幅频特性曲线，H(z)的零极点图如下图(a)所示，z=0 为 H(z)的一个 零点， z=0.8 为 H(z)的一个极点。 当 z 在单位圆上转动时， 其零点矢量与极点矢量之比乘以系数 0.2 为 。 由此得其幅频特性曲线如下图(b)所示。

图 6． 求下图所示信号的傅里叶级数。

图 【答案】(1)求三角傅里叶级数。

利用分部积分

三角傅里叶级数为

第 21 页 共 53 页

考研专业课模拟试题

图2 5 ． 已知某二阶因果离散时间系统的两个极点为 ， ，系统的初始状态为零。在激励信号 的激励下，系统的响应 y(0)=1，y(1)=2，y(2)=3，试求出该系统的差分方程。 【答案】由题意知：

将 y(0)=l，y(l)=2，y(2)=3 代入上式得青岛掌ы心博阅电子书

6． 如下图所示连续时间系统。 (1)以 为状态变量， (2)写出系统的微分方程； (3)如初始状态为 ， 解，求系统的零输入响应和零状态响应。

为响应，列写系统的状态方程和输出方程； ， ， ，求状态方程的零输入解和零状态

图 【答案】(1)状态方程和输出方程为

(2)

故

第 36 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 图 12．概略绘出函数式 的波形。 【答案】 的构架为符号函数， 是 t 的表达式 , 其周期 T=2, 在 0 〜 T 内，当 0 ＜ t ＜ 1 时， ，则 =l;当 1＜t＜2 时， ，则 。所以 是周期 T=2 的方波。波形如下 图所示。

图 13．如下图 1、2 所示的系统，已知输入信号 的傅里叶变换 如下图 1、2 所示，图中 。

图1

图2 要求： (1)面出下图中 A、B、C 各点的信号频谱； (2)说明这是一个作什么用的系统。 【答案】(1)频谱图如 3、4、5 所示。

图3

图4

第 51 页 共 53 页

试读已结束 激活后可查看剩余未读页数！