【冲刺】2027年河北金融学院025200应用统计《432统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案

高分学长 | 日期:2026年09月01日 | 26年考研

【冲刺】2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题模拟试题简介试题名称：【冲刺】2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案试题题型：计算题+证明题参考书目：盛骤，谢式千，潘承毅编著.概率论与数理统计(第五版)，高等教育出版社，2019. 适用院系：（000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题目录 2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） ..........................................................................................................................................................4 2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） ..........................................................................................................................................................8 2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） ........................................................................................................................................................14 2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） ........................................................................................................................................................19 2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） ........................................................................................................................................................25

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年河北金融学院 025200 应用统计《432 统计学：概率论与数理统计》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一）一、计算题 1．比较两种工艺条件下橡胶制品 A 和 B 的耐磨性，测得数据如下：制品 A213,175,185,217,198,224;制品 B115,142,129,119,144,150. 假定 A 和 B 的耐磨性指标均服从正态分布，试问测试结果是否说明制品 A 的耐磨性明显髙于制品 B(a=0.05)？青岛掌ч心博阅电子书【答案】由于 X 和 Y 的方差未知，为了利用 t-检验法，我们首先检验假设： . 用 F-检验法，得到统计量，利用样本观察值计算得，代入 F 统计量得对因为检验假设 . ，故接受，用 t-检验法， . .

对磨性明显髙于制品 B.

，因为

，所以拒绝

，即认为制品 A 的耐

2．从正态总体中抽取容量为 n 的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于 0.95，问样本容量 n 至少应取多大？附表:标准正态分布数值表：

【答案】根据题意，设样本均值为，于是有

，则

，即

因此有

.由附表可知，要求

，所以

，因此 n 至少应取 35.

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考研专业课模拟试题 3．一复杂的系统由 100 个相互独立起作用的部件所组成.在整个运行期间每个部件损坏的概率为 0.10.为了使整个系统起作用，至少必须有 85 个部件正常工作，求整个系统起作用的概率. 【答案】记 X 为正常工作的部件数，显然 X～b(100,0.9),由棣莫弗一拉普拉斯定理知近似地服从 N(0，l).从而

即整个系统起作用的概率为 0.9525. 4．设事件 A，B 满足令求：(1)(X，Y)的联合概率分布.(2)X 与 Y 是否独立？【答案】(1)(X，Y)的所有可能取值为(0,0)，(0，1)，(1,0)，(1，1).由已知条件知 .青岛掌ㅑ心博阅╟电子书

则

，

则(X，Y)的联合概率分布为

(2)X 的边缘概率分布为

'Y 的边缘概率分布为

，则 P ｛ X=0 ， Y=0}

，所以 X 与 Y 不独立. 5．一公寓有 200 户住户，一户住户拥有汽车辆数 X 的分布律为

问需要多少车位，才能使每辆汽车都具有一个车位的概率至少为 0.95. 【答案】设需要车位数为 n，且设第 ( =1，2,…，200)户有车辆数为，则由，

的分布律知

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考研专业课模拟试题， . 因共有 200 户，各户占有车位数相互独立,从而近似地有

要求车位数 n 满足

，由正态分布近似知，上式中 n 应满足，

因

，从而由

的单调递增知，

故

.由此知至少需 254 个车位.

6．设甲、乙两台机床加工同一种轴，假定两台机床加工轴的直径 X 和 Y 分别服从正态分布.从这两台机床加工的轴中分别抽取若干根，测得数据如下： . 试比较两台机床加工轴的精度有无显著差异(取显著水平 a=0.05). 【答案】检验假设 . 用 F-检验法，得到统计量，将样本观察值代入 F 得 .

对 a=0.05,查自由度为(m-1,n-1)=(7,6)的 F-分布表，得 * 即因为故接受二、证明题 7．对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY;(2)EXY=EXEY。青岛掌ㅎ心博阅电子书【答案】(1)设(X,Y)的概率分布为 X,Y 的边缘分布为根据，有，，， .即认为两台机床加工轴的精度无显著差异.

(2)当 X，Y 相互独立时，有

，

8．设 F(x)是一个连续型随机变量的分布函数，a>0。证明：

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考研专业课模拟试题

(3)

5．在某个地区随机抽取 9 个家庭，调查得到每个家庭每月人均收入与食品消费支出的数据如下表所示(单位：元)：

根据上面数据，试求： (1)人均收入与食品消费支出的相关系数； (2)建立食品支出 Y 对人均收入 x 的一元线性回归模型. 【答案】(1)以 X 表示人均收入，Y 表示食品消费支出，为了建立线性回归模型先对表中的数据进行计算，

得人均收入与食品消费支出的样本相关系数

(2) 得一元线性回归模型

，，

6．设随机变量 X 具有概率密度青岛掌ф心博♬阅电子书