【冲刺】2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与 工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参 考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答 案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 《信号与系统》郑君里 适用院系： （009）空天技术学院

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） .........................................................................................................................................................................4 2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） .......................................................................................................................................................................15 2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） .......................................................................................................................................................................23 2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） .......................................................................................................................................................................31 2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） .......................................................................................................................................................................40

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年湖南工业大学 0812Z1 低空技术与工程《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、计算题 1． 已知系统的状态方程为

要求：(1)画出信号流图；(2)写出输入输出微分方程。 【答案】(1)由矩阵形式的状态方程得到

信号流图如下图所示。

图 (2)系统函数为

对应的微分方程为

2． 求信号 【答案】功率只与信号各分量的有效值有关。 直流分量的有效值就是它自身， 其余分量有效值为振幅的 ，平均功率为

的有效值及平均功率。

总有效值为

总平均功率为

所以，本题信号有效值为 平均功率为

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考研专业课模拟试题 3． (1)考虑下图中的模拟系统，取积分器输出为状态变量，并分别设为 和 和 输 出 方 程 ； (2) 系 统 在 初 始 状 态 不 为 零 时 ， 对 单 位 阶 跃 输 入 信 号 。求图中常数 a，b，c；(3)求系统的冲激响应 h(t)。 ，求系统的状态方程 的完全响应为

图 【答案】(1)输出方程为 a 点的信号为 b 点的信号为 对积分器列输入、输出方程，得状态方程

写成矩阵形式：

(2)由于

所以当 t＞0 时，有

将其代入状态方程，得

得

上式对任意 t＞0 成立，故有

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考研专业课模拟试题 解得

(3)系统函数为

做逆变换，得冲激响应为

4． 对于下列各序列，确定它们的 Z 变换，画出零-极点图并标明收敛域。同时指出序列是否存在傅里叶 变换。 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)

其零-极点图如下图 1 所示。傅氏变换不存在。

图1 (2) 其零-极点图如下图 2 所示。傅氏变换不存在。

图2

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考研专业课模拟试题 带入具体数值求解得到：

由题意可知

，因此

通过卷积的性质可以得到

10．一个实连续时间函数

的傅氏变换的幅值满足下面关系： 。

若已知 为(1)时间的偶函数；(2)时间的奇函数；求 【答案】由已知条件可得 (1)x(t)为实偶函数，则 因为 也为实偶函数，即

根据对偶性知

所以

故

(2)因 又因为

为实的奇函数，则

也是纯虚的奇函数，所以

所以

利用频域微分特性，再结合(1)题结果知

二、画图题 11．概略绘出函数式 的波形。 【答案】 的构架为符号函数， 是 t 的表达式 , 其周期 T=2, 在 0 〜 T 内，当 0 ＜ t ＜ 1 时， ，则 =l;当 1＜t＜2 时， ，则 。所以 是周期 T=2 的方波。波形如下 图所示。

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考研专业课模拟试题 (2)证明：(1) 【答案】(1) 利用对称性质，有 ；(2)

所以

(2)①证明：由于

所以

②

① 由于 为实值信号，故

由于

为实偶函数，故其原函数

为实偶函数，而

为奇函数，所以

为奇函数。 由①式可见

7． 已知线性时不变离散系统的单位脉冲响应 ，则系统零状态响应 在 【答案】由卷积和定义

时的值，即

，系统输入 等于多少？

，得：

当

时，由上式有：

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