【冲刺】2027 年湖南工业大学 081400 土木工程 《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年湖南工业大学 081400 土木工程《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《材料力学》孙训方等，高等教育出版社 适用院系： （015）土木与环境工程学院

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年湖南工业大学 081400 土木工程《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） .............4 2027 年湖南工业大学 081400 土木工程《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） ...........16 2027 年湖南工业大学 081400 土木工程《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） ...........27 2027 年湖南工业大学 081400 土木工程《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） ...........41 2027 年湖南工业大学 081400 土木工程《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） ...........52

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年湖南工业大学 081400 土木工程《815 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、选择题 1． 受力构件内一点应力状态如下图所示，其最大主应力 等于__。

图 A. 掌ч心博阅电子书 B. C. D. 【答案】C 【解析】直接将

，

代入平面应力状态中最大应力的表达式，即可确定。

亦可作应力圆来确定 2． 单向均匀拉伸的矩形杆，受力之前在杆的一个侧面上画一个正方形(各边平行或垂直于棱线)和一个圆， 并假想在其横截面上也画一个正方形和一个圆，则受力后所画圆形变形为__。 A.侧面上一个矩形和一个椭圆，横截面上一个正方形和一个圆 B.侧面和横截面上均为一个矩形和一个椭圆 C.侧面和横截面上均为一个正方形和一个圆掌й心博阅电子书 D.侧面上一个正方形和一个圆，横截面上一个矩形和一个椭圆 E.侧面和横截面上均为一个曲边四边形和一条封闭曲线 【答案】A 3． 在下图两组图中(图(1)、(2))， 和 分别表示各图自由端 C 的挠度和转角，图中 阴影部分的梁段代表该梁段已刚化(弹性模量看作无穷大)，则逐段变形效应叠加法公式 ， __。

A.对图(1)正确，对图(2)不正确

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考研专业课模拟试题 B.对图(1)不正确，对图(2)正确 C.对图(1)和图(2)都不正确 D.对图(1)和图(2)都正确 【答案】A 4． 重物从高 H 处落于悬臂梁自由端 A，若在自由端加一弹簧支撑，则动荷系数__。

图1

图2 A.增加 B.不变掌г心博阅电子书 C.减小 D.不能确定 【答案】A 5． 圆管在线弹性范围内轴向拉伸变形，其__。 A.外直径减少，壁厚不变； B.外直径不变，壁厚减少；掌ъ心博阅电子书 C.外直径减少，壁厚也减少； D.外直径减少，壁厚增大。 【答案】C 【解析】直杆拉伸变形时，横向尺寸减小，外直径和壁厚都是横向尺寸，自然都减小。 6． 采用__的措施会降低构件的持久极限。 A.提高表面硬度； B.增加构件横截面尺寸 C.降低构件的表面粗糖度 D.提高应力循环中的最大应力。 【答案】B 【解析】增加构件横截面的尺寸，会使尺寸因数降低，因而降低构件的持久极限。 二、计算题

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考研专业课模拟试题 7． 如图 a 所示， 某组件由直径为 30mm 的铝棒 ABC 和直径为 10mm 钢杆 CD 构成， 其中铝棒 ABC 在 B 点有一轴套。已知 ， =70GPa,试求在图示载荷作用下 D 点的位移，忽略轴套 B 和连接处 C 的尺寸影响。

图 【答案】由题意作轴力图如图 b 所示。

图 由 得

故 AD 段位移总量

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考研专业课模拟试题 10．利用积分法求如下图所示变截面简支梁的挠曲线方程、铰接点 A 和 B 处的转角 和 ，以及最大挠 度

图 【答案】(1)坐标系如图。分 AC、CB 两段求出梁的弯矩方程。 对 AC 段，由于支反力 ，则有 则挠曲线近似微分方程为 对上式积分两次，可得青岛掌р心博阅✲电子书

对 CB 段，有青岛掌ㅏ心博阅电子书

则挠曲线近似微分方程为 对上式积分两次，可得

(2)利用位移约束条件和位移连续条件确定 时， ，可得 时， 位移连续条件： 时， ，可得

、

、

、

四个常数 3 位移约束条件：

，可得青岛掌ㅑ心博阅电子书

时， 则有

，可得

9 (3)由此可得转角和挠曲线方程为： 对 AC 段，有

1

9

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考研专业课模拟试题

(f)

(g)

(h)

(i) 图 (1)不利用对称性解超静定。 根据变形协调条件，B 点的水平位移为零，故力法正则方程为 从 图中可以看出，各段弯矩均为直线，故选择图乘法求得正则方程中各系数为

代入正则方程解得

两支座处的支反力为

(2)利用对称性解超静定。 根据结构对称、外力对称条件可知，刚架的变形亦对称，故中面 C 处转角为零。根据对称性可知 ， 且 。 因此可选取相当系统如图 (e)所示， 作外载内力图及单位力图分别如图 (f)、

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考研专业课模拟试题 【答案】结构允许最大载荷取决于拉杆 1 和压杆 2，在确定各杆内力与载荷的关系后，用其中之一估 计一个允许载荷，用另一杆校核或用两杆估计出两个允许载荷取小者即可。 (1)求各杆内力。结构为一次超静定结构，静力平衡方程 ，即 作变形后位置如图(b)所示，其变形几何关系为

图 ，即

代入物理关系，

，得

联立式(1)、式(2)解得 (2)由拉伸杆 1 确定允许载荷

， 。由题知

。

故

。 。先计算 2 杆的柔度 ，而

(3) 由 压 杆 2 确 定 允 许 载 荷

。故为大柔度杆，选用欧拉公式计算临界载荷。

故

。 。

因此该结构允许承受的最大载荷为

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