【冲刺】2027 年湖南工业大学 085400 电子信息 《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答 案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年湖南工业大学 085400 电子信息《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 《信号与系统》郑君里 适用院系： （009）空天技术学院

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年湖南工业大学 085400 电子信息《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） .........4 2027 年湖南工业大学 085400 电子信息《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） .......11 2027 年湖南工业大学 085400 电子信息《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） .......20 2027 年湖南工业大学 085400 电子信息《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） .......27 2027 年湖南工业大学 085400 电子信息《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） .......37

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年湖南工业大学 085400 电子信息《814 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、计算题 1． 如下图所示电路中，电压源 为输入，分别列出 i(t)和

的微分方程。

图 【答案】算子电路如下图所示。列得

图 求得青岛掌ㅐ心博┨阅电子书

所以微分方程为

2． 已知系统方程为 为 。求： (1)零状态响应； (2)零输入响应； (3)系统起始状态。 【答案】用单边拉氏变换求解

，当激励

时系统的完全响应

设

，则

微分方程进行 s 变换，得 求得

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(1)零状态响应的 s 变换为

所以 (2)

显然有

，求得

，

。 ， 为输出，未标支路

3． 如下图所示 LTI 系统， 为激励， 增益均为 1。 (1)写出它的状态方程和输出方程的矩阵标准型； (2)求系统函数矩阵 。

为状态变量，

图 【答案】(1)状态方程为

输出方程为

(2)

4． 系统的差分方程为 ，(1)求系统函数 的收敛域为 时的单位冲激响应 ，并说明系统的稳定性。 【答案】对差分方程进行零状态下的单边变换，有 (1)系统函数

(2)求当 ；

(2)将

进行部分分式展开，得

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考研专业课模拟试题 由于极点在单位圆外，故系统是不稳定的。 收敛域 ，其单位冲激响应为

5． 求 【答案】设

序列的 z 变换，并标明其收敛域。 ，则

即

6． 已知 【答案】设 ，则

，

为因果序列，求

。

也为因果序列，根据 Z 变换的性质，有

所以

而

所以得

则

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考研专业课模拟试题 系统的全响应为

即

比较两边对应项系数可得青岛掌р心博阅电子书

解得

3． 下图所示系统中，已知各子系统冲激响应分别为 ，求系统的冲激响应。

，

，

图 【答案】由系统框图得到输入输出关系为 所以

4． 已知方程 系统，试分别求出它对因果输入 【答案】所给的微分方程可以改写为

和起始条件 的零状态响应

,

表示的连续时间因果 和稳态响应 。

、零输入响应

对上式的微分方程等号两边取单边拉普拉斯变换，且令 将此 和起始条件 ， 代入上式并整理得到

，则有

首先，零状态响应

，因

，故将

代入得到

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图7 (2) 经过低通滤波器得到，如图 8 所示。

图8

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