【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合： 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合：信号与系 统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 熊庆旭，刘锋，常青， 《信号与系统》 ，高等教育出版社，2011 年 1 月第-版； 适用院系： （003）第三十三研究所 （004）第三十五研究所 （001）第三总体设计部 （014）第三〇二研究所 （009）第三〇四研究所 （005）第八三五七研究所

版权说明 编写组依法对本书享有专有著作权，由本机构组织编写与报考院校无关，同时我们尊重知识产权， 对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数 据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容 来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何 异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。 因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生 读者批评指正。

温馨提示 考研资料产品为在线阅读使用，不支持下载，考生可以根据自身学习需要自行到指定打印店打印邮寄 到家。 根据《消费者权益保护法》第二十五条规定，数字产品一经激活和拆封，其具有无形性和可复制性， 不支持退款退货，请先预览内容确认无误后再购买。

第 2 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合：信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（一） .................................................................................................................4 2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合：信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（二） ...............................................................................................................15 2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合：信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（三） ...............................................................................................................26 2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合：信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（四） ...............................................................................................................34 2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合：信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（五） ...............................................................................................................44

第 3 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航天科工集团第三研究院 081002 信号与信息处理《802 通信类专业综合：信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、计算题 1． 某线性时不变系统由两个子系统级联而成，如下图所示。 (1)求当 ，系统的零状态响应 时级联系统的单位冲激响应 h(t)。 (2)求系统的微分方程。 (3)求给定 时的 。

图 【答案】(1)

系统的系统函数为

系统的冲激响应为

(2)

(3)

2． 已知系统的状态方程为

要求：(1)画出信号流图；(2)写出输入输出微分方程。 【答案】(1)由矩阵形式的状态方程得到

信号流图如下图所示。

第 4 页 共 53 页

考研专业课模拟试题

图 (2)系统函数为

对应的微分方程为

3． 某稳定的 LTI 系统 H(s),其零极点图如下图 1 所示。已知在输入 输出 ， 。 ，并判断系统的因果性；

，

作用下，系统产生

(1)试求系统的 以及单位冲激响应 (2)若输入 ，求输出 ； (3)写出表征系统的常系数微分方程； (4)画出该系统的信号流图。

图1 【答案】(1)根据零极点图，得

由于

又

，所以

，代入式①，有

因此，

。

因系统是稳定的，所以 的收敛域必须包括含虚轴。结合极点的位置，得 根据收敛域可判定系统为因果系统。

收敛域为

。

第 5 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 (2)当输入 时，有

取逆变换得 (3)根据 容易写得系统方程为

(4)改写

为 s 负幂次表示，即

，画出直接形式的信号流图如下图 2 所示。

图2 4． 己知一个 LTI 系统的系统函数为

， 。

，若已知输入信号为

，系

统的初始状态为 ， ，试求系统的输出 【 答 案 】 系 统 的 微 分 方 程 为 ，由系统的初始状态 ， 系统的零输入响应为

解得

，

， 零 输 入 响 应 为 。

系统的零状态响应为

系统的全响应为

5． 希尔伯特变换给出了因果系统的系统函数中实部和虚部的关系： (1)连续时间因果系统的单位冲激响应可表示为 ， 如果其傅里叶变换用实虚部表示成 == ，求 与 的关系； (2)对于任意序列 ，有其离散时间傅里叶变换为 ，求 与 的关 系。 【答案】(1)

第 6 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 (3)当 h(t)在上不包含任何奇异函数[如 值的情况下，频率响应 等等]时， 则在 t=0 上给 h(t)置以任一有限

将不改变。证明在这种情况中 也可完全由其虚部所确定。 (4)假设 h(t)在 t=0 点不含有任何奇异函数。因此可将因果的 h(t)表示为 ① 证明 ② 并利用式②结果， 确定用 的虚部 示式。 (5)常将下面的运算称为希尔伯特变换 表示 的实部 以及用 表示 的表

③ 在式③中，若将 x(t)看做一个 LTI 系统输入，并将 y(t)看做其输出。证明这个系统的频率响应为

(6)求信号 【答案】(1)因为

的希尔伯特变换。

所以

由于 h(t)是因果的，所以 当 z＞0 时

当 t＜0 时

当 t=0 时

结果得

所以可从 (2)因为

中恢复 h(t)。

所以

第 21 页 共 53 页

考研专业课模拟试题 【答案】f(t)是奇函数，所以 ，

指数形式的傅里叶级数为

从

公式中求得

双边频谱如下图所示。

图 5． 已知 【答案】 ， ，试求 。

6． 已知某线性时不变系统的模拟框图如下图所示。

图 其中，单位冲激响应： 试求系统函数 【答案】 ，式中 ， ； 分别为 ； ， 。 的傅里叶变换。

又

第 36 页 共 53 页

考研专业课模拟试题

图 13．某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应 和输入 如图所示，从时域求解该系统的零状态响 应 。 【答案】系统的零状态响应 ，如图 1、2、3 所示。

图1

第 51 页 共 53 页

试读已结束 激活后可查看剩余未读页数！