【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》 考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》考研冲刺 模拟五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《材料力学》(第 4 版)，刘鸿文主编，高等教育出版社 适用院系： （007）第八三五九研究所 （002）第三十一研究所 （010）第三〇六研究所 （011）第一五九厂 （012）第二三九厂 （001）第三总体设计部 （013）第三〇一研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（一） .......................................................................................................................................4 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（二） .....................................................................................................................................16 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（三） .....................................................................................................................................28 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（四） .....................................................................................................................................40 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（五） .....................................................................................................................................52

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（一） 一、选择题 1． 如下图所示悬臂梁，给出点 1、2、3、4 的应力状态，其中图__所示的应力状态是错误的。

图 A. 掌㈄心博阅电子书

B.

C.

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D. 【答案】D 【解析】梁上的外力产生负弯矩和正剪力。任一横截面中性轴的上方各点受拉应力作用，中性轴下方 各点受压应力作用， 中性轴上各点正应力为零。 切应力分布规律是横截面上下两端为零， 向中部逐渐增大， 方向与剪力平行，即切应力为正。据此，D 是错的，切应力方向错。 2． 在下列选项所示四个结构中，__的静不定次数最低。

A.

B.

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C.

D.

【答案】C 【解析】这四个刚架外力都是静定的，都有一个闭合框，其中 A、B、D 都有一个中间铰，所以静不定 次数为 3-1=2。C 的中间铰是与三个杆相连的，这种铰称为复铰，它相当于两个单铰，所以 C 的静不定次 数为 3-2=1。 3． 下图所示圆截面悬臂梁，B 截面处的转角为 ，若将其直径 d 增大一倍，q 的值增加一倍，其他条件 不变，则 B 截面处的转角变为__。 A. B. C. D. 【答案】C 4． 压杆的一端自由，另一端固结在弹性墙上，如图下图(a)所示。其长度因子的范围为__。

图 A. ； B. ； C. ； D. 。 【答案】D 【解析】运用相当长度的概念，一端固定一端自由的细长压杆如下图(b)所示，它相当于两端铰支长 度为 2 的细长压杆，长度因子为 2。对于弹性支座的情况，由于约束端允许有转角，如下图(c)所示，故 对应两端铰支的压杆的相当长度大于 2 ，即长度因子大于 2。

图

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图 5． 两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可载荷为 则最大许可载荷为__ A. 掌б心博阅电〼子↑书 ，若将其横截面面积增加 1 倍，

B.. C. D. 【答案】C 【解析】由强度条件知，在实心圆轴中， 。设原来圆轴截面积为 A ，则 故应选 C。 6． 受拉压交变应力的构件有一条中心裂纹，若如下图所示在裂纹附近钻一组逐渐变小的孔，构件的疲劳 强度将__。 即 ，得 ，当圆轴面积增加一倍时， 则 ，

图 A.提高掌ф心博♬阅电子书 B.不变 C.降低 D.可能提高，也可能降低 【答案】A 二、计算题 7． 如图所示，圆杆长 l，直径 d，单位长度重 q，A 端搁于光滑刚性墙面。求杆内最大应力点 C 到 A 端 距离 s。

图

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图1 10．某结构受力简阁如下图(a)所示。直径为 d 的钢制圆轴 BC 水平放置，C 端固定，B 端与竖直杆 AB 固 接。AB 杆可视为刚性杆，可绕 BC 的轴线转动。BC 轴的切变模量为 G。求(1)作用于竖杆顶端 A 的临界 力 ；(2)若 ， ，G=80GPa，求当临界力为 100kN 时 BC 轴所需的最小直径。

图 【答案】(1)求临界力 。 设钢杆 AB 绕 B 转过一小角度 后平衡，如上图(b)所示，图中 T 为 BC 轴对 AB 杆的反力偶矩，数值 等于轴的扭矩。根据稳定性的概念，能够使外力矩与反力偶矩保持平衡的最小压力 即为临界力。因此 对 BC 轴

联解式(1)、式(2)，得

小变形

，因此

(2)求临界状态下 BC 的最小直径 d。 将已知量代入式(3)，得

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即轴力和弯矩均为 s 的函数。 (3)计算任意横截面上的压应力。将轴力产生的压应力和弯矩产生的压应力进行叠加，则任意横截面 上的最大压应力为

(4)确定杆 AB 上最大压应力的截面位置。将上述最大压应力 对 求导，并令

，即

解得 AB 杆上最大压应力的截面 C 到 A 端的距离为

13 ． 图 (a) 所 示 支 架 ， 斜 撑 杆 AB 是 直 径 d=40mm 的 Q235 钢 ， 弹 性 模 量 E=200GPa ， 比 例 极 限 ，稳定安全因数 。试根据杆 AB 的承载力，确定许用均布载荷 。

(a) 图 【答案】(1)确定 AB 杆的轴力与载荷 q 的关系。设 AB 杆的轴力为

。对 C 点取矩，得

即

(b) 图 (2) 求 杆 的 许 可 轴 力 。 AB 杆 长 。 两 端 铰 支 。 圆 截 面 杆

故

。压杆系大柔度杆，其临界载荷用欧拉公式计算。

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考研专业课模拟试题 由图(b)可得

图 (2)变形协调条件(补充方程) 因铸件可视作刚体，其变形相容条件是三杆变形后的端点需在同一直线上。由于结构对称于杆 3,可得 补充方程

将

和

代入上式，可得

联立补充方程和静力平衡方程，解之可得 (拉) (压) (3)装配应力为 (拉) (压)

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