【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》 考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》考研冲刺 模拟五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《理论力学》(第 8 版)，哈尔滨工业大学理论力学教研室编，高等教育出版社 适用院系： （007）第八三五九研究所 （002）第三十一研究所 （010）第三〇六研究所 （011）第一五九厂 （012）第二三九厂 （001）第三总体设计部 （013）第三〇一研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（一） .......................................................................................................................................4 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（二） .....................................................................................................................................12 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（三） .....................................................................................................................................20 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（四） .....................................................................................................................................28 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（五） .....................................................................................................................................37

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082501 飞行器设计《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案（一） 一、选择题 1． 刚体绕轴的转动惯量与__。 A.质量有关 B.质量无关 C.刚体几何尺寸有关 D.刚体质量及质量分布有关 【答案】D 二、计算题 2． 玻璃管 AB，用刚架支承在铅直平面内与铅垂轴 AD 之间的夹角为 。刚架在力矩 M 的作用下带动玻 璃管铅垂轴 AD 以匀角速度 转动。另有一质量为 m 的钢球以初速度 从 A 端沿管下滑，在 常数 的条件下，求球 m 相对于玻璃管的运动规律。若轴承 C 和 D 处为光滑，试将力矩 M 表示为时间 t 的函 数。 【答案】令钢球相对运动的位移为 r，在钢球实际所受的重力 mg 和管壁反力 N 之外，添加牵连惯性力 ，如图所示，

图 的大小为 科氏惯性力在相对运动方向投影为零，图中未画出。于是质点相对运动的微分方程为 或 令 得 通解

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考研专业课模拟试题 当 t＝0 时，r＝r(0)＝0， ，由此求得

于是得到球相对玻璃管的运动规律为

系统对 AD 轴的动量矩为 其中 J 表示刚架连同玻璃管 AD 轴的转动惯量。由动量矩定理

所以

3． 均质鼓轮质心 C 位于几何中心,质量为 m，半径为 R，在半径为 r 处缠一无重细绳。设鼓轮对质心 C 的惯性半径为 ，滚动摩阻不计。求:用水平方向大小为 的力拉细绳时(如图 1 所示)，(1)如轮沿水平地 面做纯滚动，轮与地面间的摩擦力 F 及质心 C 的加速度各为多大？(2)鼓轮做纯滚动的条件。

图1 【答案】以鼓轮为研究对象，其受力分析如图 2 所示。其平面运动微分方程为

这里共有 从而解得

四个未知量，因此必须补充运动学条件(本题中是纯滚动条件)：

,

纯滚动条件为

，即

从而得

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图2 4． 一均质杆的质量为 M，长为 L,其上端固定在圆柱铰链 0 上，如下图所示。杆由水平位置落下，其初 速度为零。杆在铅垂位置上撞到一质量为 m 的重物，使后者沿粗糙的水平面滑动。滑动摩擦系数为 。 如果碰撞是非弹性的，求重物所走的路程。青岛掌ч心博阅电子书

图 【答案】当杆由水平位置落下。到达铅垂位置时，设其角速度是ω,则由动能定理： ，即 (沿顺时针方向)

设碰撞终了解时，杆端 A 和重物的共同速度是 ，以 0 点作为矩心，对系统应用冲量矩定理得：

解得： 设重物所走的路程是 x,由动能定理：

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考研专业课模拟试题 由图 2 可知， 杆的角速度为 ， ，且 ， ，据此分别求得滚子与 0A

(逆时针向) 及 (顺时针向) 根据刚体绕平行轴转动合成的理论 (代数和) 因此，滚子相对 OA 杆的角速度

(2)取 A 为动点，三棱柱为动参考系，则有 将该式投影(图 2)，得 式中， 。于是求得 OA 杆的角加速度为

当

为正值时，沿顺钟向；否则为逆钟向。

3． 如图 1 所示，两个均质杆 AB 和 BC 分别重 和 ，其端点 A 和 C 用球型铰链固定在水平面上，另 一端 B 用球型铰链相互连接后靠在光滑墙面上，墙面与 AC 平行。AB 和水平线的交角为 ， ，求 A 和 C 处的支座约束反力以及墙上 B 点所受的压力。青岛掌ы心博阅电子书

图1 【答案】分析整体，受力如图 2 所示

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图3

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