【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论 力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论力学》考 研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《理论力学》(第 8 版)，哈尔滨工业大学理论力学教研室编，高等教育出版社 适用院系： （007）第八三五九研究所 （002）第三十一研究所 （010）第三〇六研究所 （011）第一五九厂 （012）第二三九厂 （001）第三总体设计部 （013）第三〇一研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案（一） ............................................................................................................................4 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案（二） ..........................................................................................................................11 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案（三） ..........................................................................................................................18 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案（四） ..........................................................................................................................27 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案（五） ..........................................................................................................................37

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航天科工集团第三研究院 082503 航空宇航制造工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案（一） 一、选择题 1． 半径为 R 的圆盘以匀角速度 沿水平面作纯滚动，AB 杆的 A 端与圆盘边缘铰接，其 B 端在水平面 上滑动。则图中所示瞬时 B 端的加速度大小 为__。青岛掌е心博阅С电子书

图 A. B. C. D. 【答案】D 二、计算题 2． 如图所示，质量为 m，半径为 r 的两均质圆轮，轮心用刚性系数为 k，长为 的弹簧相连，在水平 面上做纯滚动，试用拉格朗日方程推导出系统的运动微分方程(提示：选两轮轮心水平位移 ， 为广义 坐标)。

图 【答案】系统的动能可表示成：青岛掌б心博阅电子书

系统的势能可表示成：

拉格朗日函数是：

对于自由度 ：

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由拉格朗日方程

得到： ①

对于自由度 ：

由拉格朗日方程

得到 ②

方程①式和②式即系统的运动微分方程。 3． 求如下图所示的固有圆频率。图中 及 分别为 A，B 两圆柱体的质量及绕重心轴的转动惯 量， 为连杆的质量，K 为水平弹簧的刚度。两圆柱体可作无滑动的滚动。

图 【答案】AB 杆作平动，图为 A、B 两点速度方向均沿水平方向，且指向相同，即

设

，则

，

。

于是系统功能

弹性势能

重力不作功 由 即

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考研专业课模拟试题

求导得

则圆频率

4． 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。它的支承和受力如图 1 所示，已知均布载荷强度 q=l0kN/m，力偶矩 M=40kN·m，不计梁重。求 A，B，D 的约束力和铰链 C 的受力。

图1 【答案】(1)以 CD 杆为研究对象 CD 杆上分布力大小青岛掌ㅡ心博阅电子书

对 CD 杆列力矩平衡方程，由

得 故 对 CD 杆列水平方向力平衡方程，有 对 CD 杆列竖直方向力平衡方程，有 得 (2)以整体为对象，由 ，有

得 对整体列水平方向力平衡方程，有 对整体列竖直方向力平衡方程，有 得

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考研专业课模拟试题 4． 图 1 所示平面机构，半径为 r 的圆盘沿水平地面做纯滚动，固定在盘缘上的销钉 A 可在摇杆 OB 的 直槽内滑动，摇杆可绕水平轴 O 做定轴转动。轴 O 离水平地面的垂直距离为 心 D 的速度大小为 ，加速度大小为 杆的角速度和角加速度。 。在图示位置，圆盘中

，方向如图所示，0、A、D 三点在同一直线上，试求该位置摇

图1 【答案】速度分析(参见图 2)

以 A 为动点，摇杆 OB 为动系。由 有

解得

图2 加速度分析(参见图 3)。 以 D 为基点 以 A 为动点，摇杆 OB 为动系 有

向 轴投影

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考研专业课模拟试题 得

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