【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等） 《873 仪器综合：工程光学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等） 《873 仪器 综合：工程光学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 计算题 参考书目： 《工程光学》(第四版)，郁道银、谈恒英编，机械工业出版社，2015.12 适用院系： （003）第三十三研究所 （013）第三〇一研究所 （004）第三十五研究所 （014）第三〇二研究所 （008）第三〇三研究所 （006）第八三五八研究所 （005）第八三五七研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《873 仪器综合：工 程光学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） ..........................................................................................4 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《873 仪器综合：工 程光学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） ........................................................................................44 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《873 仪器综合：工 程光学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） ........................................................................................55 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《873 仪器综合：工 程光学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） ........................................................................................63 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《873 仪器综合：工 程光学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） ........................................................................................72

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《873 仪器综合：工 程光学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、计算题 1． 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示。平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离 平面镜 600mm 有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚像 A' ' B ' ' 至平面镜的距离为 150mm,且像高 为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

M B A A -L L ' ' ''

D '

A

B

M

B

''

600

150

【答案】由于平面镜性质可得 A ' B ' 及其位置在平面镜前 150mm 处

A '' B '' 为虚像, A ' B ' 为实像 则 1  

1 L' 1  1    L'  L  600  150  450 2 L 2

解得 L  300 L'  150 又

1 1 1 - =  f '  150mm L' L f '

透镜焦距为 100mm。 2． 一物体经针孔相机在屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到 针孔的初始距离。青岛掌л心博阅О电子书 【答案】在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的 初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： ,所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm。

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考研专业课模拟试题 3． (1)一束直径为 2mm 的氦氖激光(   632.8nm )自地面射向月球，已知地面和月球相距 3.76  103 km ， 问在月球上得到的光斑有多大？(2)如果用望远镜用作为扩束器将该扩展成直径为 4m 的光束， 该用多大倍 数的望远镜？将扩束后的光束再射向月球，在月球上的光斑为多大？ 【答案】(1)圆孔衍射角半宽度为   ∴传到月球上时光斑直径为

0.61 a

0.61 0.61 632.8 109 D  2  l  2  l  2  3.76 108  290.3km 3 a 110 (2)若用望远镜扩束，则放大倍数为 2000 倍。直径

D '  2 ' l  2 

0.61 0.61 632.8 109 l  2  3.76 108  145.2m a' 2

4． 针对位于空气中的正透镜组 f ' 0 及负透镜组 f ' 0 ，试用作图法分别对以下物距









 ,2 f , f , f / 2,0, f / 2, f ,  ,求像平面的位置。青岛掌и心博阅电с子书 【答案】(1) f '  0

a l  

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F H H '

F

'

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r

(i )l  

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F

'

F

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【答案】(1)与垂直入射相比,只需将方向余弦 l  sin  变为  sin   sin i  即可

(2)令

a  sin   sin i      a

∴对于中央亮斑 sin   sin i 

6． 写出平面波 E  100 exp{i[(2 x  3 y  4 z )  16  108 t ]} 的传播方向上的单位矢量 k0 。

  A exp[i (k r   t )] 【答案】∵ E   k  r  kx  x  k y  y  kz  z

 

 

k x  2, k y  3, k z  4               k  k x  x0  k y  y0  k z  z0  2 x0  3 y0  4 z0      2  3  4  k0  x0  y0  z0 29 29 29 7 ． 光纤芯的折射率为 n1 ，包层的折射率为 n 2 ，光纤所在介质的折射率为 n0 ，求光纤的数值孔径 ( 即

n0 sin I 1 ，其中 I 1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 【答案】位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：青岛掌е心博阅С电 子书 n0sinI1=n2sinI2(1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由(1)式和(2)式联立得到 n0.

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考研专业课模拟试题 4． 有一平凸透镜 r1=100mm,r2  ,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置 l ' 。在第二面上刻一十 字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度 h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的 距离为多少？青岛掌р心博阅电Ю子书

【答案】

5． 有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问 两平面镜的夹角为多少？ 【答案】

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考研专业课模拟试题

 I1

D I1 '

I2

E I2 '

d

'

d 2

d 2

DE 

d d d '  DE  sin( I 1  I 1' )  sin( I 1  I 1' ) ' ' cos I 1 cos I 1

由图可知 I 1   sin I 1' 

sin I 1 sin   n n n 2  sin 2 

cos I 1' = 1  d' 

sin 2  1 = n n2

d (sin I 1 cos I 1'  cos I 1 sin I 1' ) ' cos I 1

d cos I 1 sin I 1' = d sin I 1  cos I 1' = d sin I 1 (1 

cos I 1 ) n cos I 1'

= d sin  (1 

cos  n 2  sin 2 

)

(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时

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