【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考 研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模 拟五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《理论力学》(第 8 版)，哈尔滨工业大学理论力学教研室编，高等教育出版社 适用院系： （007）第八三五九研究所 （002）第三十一研究所 （010）第三〇六研究所 （011）第一五九厂 （012）第二三九厂 （001）第三总体设计部 （013）第三〇一研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（一） ...........................................................................................................................................4 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（二） .........................................................................................................................................11 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（三） .........................................................................................................................................20 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（四） .........................................................................................................................................28 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（五） .........................................................................................................................................35

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航天科工集团第三研究院 085504 航天工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（一） 一、选择题 1． 质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是 __。 A.零力系 B.—个力偶 C.一个力 D.—个力螺旋 【答案】AB 二、计算题 2． 如下图所示，正方体边长为 a，其上作用有力 ， ，作用位置如下图所示。矩为 的力偶作用 在 OBGE 平面内，矩为 的力偶作用在 BCDG 平面内。求各力在 x，y，z 轴上的投影和各力与力偶对 x，y，z 轴的矩，并求力系对 O 点的简化结果。青岛掌л心博▷阅电子书

图 【答案】 ， 在 x，y，z 轴上的投影分别为 ， ，

各力与力偶对 x，y，z 轴的矩分别为 ， ， ， ， ， ，

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考研专业课模拟试题 ， 力系对 O 点简化的主矢、主矩分别为 ，

则

则

3． 两根相同的均质杆，OA=AB= ，质量均为 m，以铰 A 相连接，并以铰 0 固定，如图(a)所示，求两 杆从图示水平位置，由静止开始运动时的角加速度及 A 点的约束反力。青岛掌ф心博✿阅电子书

(a)

(c) 图 【答案】0A 杆： ⑴ AB 杆： (2) (3) (4) 又

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考研专业课模拟试题 投影于 x 轴： (5) 投影于 y 轴： (6) (6)式代入(3)式： (7) 又 ，(7)式代入⑴式，整理得 (8) (7)式代入(4)式得 (9)

值代入(4)式得

(5)式代入(2)式得

4． 如下图所示，用刚度均为 k 的两根弹簧与两端固定墙连接，质量为 m 物块可在光滑水平面上滑动， 物块上有质量为 、半径为 r 的均质圆盘作无滑动的滚动，圆盘中心与物块一端用刚度为 2k 的弹簧连

接，试求系统作微振动的微分方程。

图 【答案】系统有两个自由度，取物块的水平位移 x 和圆盘的转动角 为广义坐标。X， 均从弹簧未变 形计起。系统的动能

系统的势能

拉氏函数

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由刚体转动，对质心的动暈矩定理得

故

由 故 3． 图 1 所示系统，长为 质量为 m 的均质杆，其 B 端用绳挂于 D 处，A 端用一光滑铰链与质量不计的 滑块 A 相连，滑块可沿倾角为 的管护斜槽滑动，开始时，杆与水平线夹角 ，绳 BD 处于铅直位 置，系统于该位置无初速释放。求释放瞬时杆 AB 的角加速度及其 A、B 两端所受到的约束反力。

图1 【答案】用动静法青岛掌и心博Е阅电子书 运动分析：以 A 为基点，求 B 点的加速度，见图 2(a)

(1) 式(1)两边向 x 轴投影，可得 以 B 点为基点求 C 点的加速度

受力分析如图 2(b)所示。 加惯性力

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图2 投影到 0C 的垂直线上，有 故

于是 OC 杆的角加速度

3． 如图 1 所示为一汽车在波形路面行驶的力学模型。路面波形

，其中幅度 d＝25mm，波 前

长 。汽车质量 m＝3000kg，弹簧的刚度系数 k＝294kN/m，忽略阻尼，求汽车以速度 进时，车体的振幅。求出汽车的临界速度。

【答案】将弹簧 k 的下端位于路面中部(即 2 所示，

图1 )时，车体的静平衡位置取作车体的 y 坐标原点，如图

图2 对车体应用质点运动微分方程有: 当汽车以速度 前进时， ，那么上述运动微分方程是:

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