【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 080300 光学 工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲 刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 080300 光学工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模 拟五套题及参考答案 试题题型： 填空题+选择题+分析计算题+简答题 参考书目： 胡寿松《自动控制原理》 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国空间技术研究院 080300 光学工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（一） ...........................................................................................................................................4 2027 年中国空间技术研究院 080300 光学工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（二） .........................................................................................................................................15 2027 年中国空间技术研究院 080300 光学工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（三） .........................................................................................................................................24 2027 年中国空间技术研究院 080300 光学工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（四） .........................................................................................................................................33 2027 年中国空间技术研究院 080300 光学工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（五） .........................................................................................................................................43

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国空间技术研究院 080300 光学工程《833 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题 及参考答案（一） 一、填空题 1 ． 如果系统所有状态变量的运动都可以由输入来影响和控制而由任意的初态达到原点，则称系统是 __。如果系统所有状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反应，则称系统是__。 【答案】完全能控的、完全能观测的掌й心博Т阅电子书 二、选择题 2． 观察开环系统频率特性的__可以判断系统的型别。 A.高频段 B.中频段 C.低频段 D.无法判断 【答案】C 三、分析计算题 3． 设有一倒摆装在只能沿 x 方向移动的小车上，如图 1 所示。图中，M 为小车质量，m 为摆的质量， 为摆长，J 为摆的转动惯量。当小车收到外力 作用时，如果摆的角位移 较小，试推导描述 的 运动方程。

图1 【答案】当小车在外力 作用下产生位移 x(t)时，摆球的受力情况如图 2 所示。图中，mg 为重 力， 为 x 方向的惯性力， 为垂直于摆杆方向的重力分力。青岛掌ю心博阅۞电子书 显然，在 x 方向上，小车的惯性力为 ，摆球产生的位移量为 ；在垂直于摆杆的 方向上，摆球的转动惯性为 ， 的分力为 。

图2 根据力的平衡原则，在 x 方向及垂直于摆杆的方向上，可以分别列出如下运动方程：

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考研专业课模拟试题 联立求解得

这是非线性运动微分方程，当 略去

较小时，取青岛掌я心博阅®电子书

高次项，得如下线性运动微分方程：

或写为 )

4． 已知非线性系统的结构图如下图所示。掌㈄心博┲阅电子书

图-系统结构图 (1)分析参数 K 和τ对系统运动的影响； (2)当系统产生自激振荡时，确定参数 K 和的τ值，使系统输出端 c 处的信号振幅为 3,角频率为 4 的 等幅振荡。提示:典型继电特性的描述函数为

【答案】负倒描述函数为

其特性曲线位于负实轴上，转折点的

值和

值分别为

(1)线性部分的频率特性为

从上式看出，K 增大， 位于

增大， 增大，

的绝对值增大。当

曲线与负实轴的交点 区间，则有两个交点，

之间，则系统稳定。当

曲线与负实轴的交点位于 曲线通过

分别对应稳定的自振和不稳定的自振。

的转折点是处于临界稳定状态，满足下面

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考研专业课模拟试题 两个方程，即

要保证能产生自振荡

必须大于

。

(2)要实现振幅为 3,角频率为 4 的等幅振荡，则有 解出 。

解出

。 由最小相位环节组成，其折线对数幅频特性曲线如图所示。

5． 反馈控制系统的开环传递函数

图 (1)写出开环传递函数 。 (2)计算系统的相角裕度和增益裕度。 (3)做出 的 Nyquist 曲线并分析闭环系统的稳定性。 (4)设 的折线对数幅频特性曲线仍如下图所示，但 有一个零点在右半 s 平面，其余零极点 均在左半 s 平面。做出此时 的 Nyquist 曲线并分析闭环系统的稳定性。(提示：只考虑根轨迹增益为 正的情况。) 【答案】(1)确定系统的开环传递函数 由题图可直接写出系统的开环传递函数为

(2)由题图知，

，按定义可得系统相角裕度为

由题图可判断： (3)由开环传递函数知 当 时， 当 时， 始终在

，因此其增益裕度

。

之间， 即其幅相曲线分布在第 3 象限。 可概略绘出幅相曲线如下图 1 所

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考研专业课模拟试题

11．已知伺服系统开环传递函数为掌ж心博阅电子书

设计一滞后校正装置，满足如下性能指标： (1)系统相位裕度 ； (2)单位斜坡输入时，系统稳态误差应小于或等于 0.01。 【答案】 取 K=1，则 ，满足稳态误差要求。未校正系统的相频特性为

已校正系统的截止频率

满足

解出

。已校正后系统在

处，其幅值应为 1，即

解出

。取

，解出 T=1.133,校正网络传递函数

已校正系统的开环传递函数为

12．试由下述幅角计算公式确定最小相位系统的开环传递函数：掌㈄心博阅电子书 (1) (2) 【答案】(1)由系统(1)的相频特性可知，开环传递函数形式应为 ; 。

由 A(5)=2,即

，则 K=1312

故系统(1)的开环传递函数为

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考研专业课模拟试题 以 a 为变量的 根轨迹； 系统的开环极点数为 ， ，开环零点数为 ，根轨迹的渐近线与实轴的交点为 ，倾角为 实轴上的根轨迹分布为 ；下面计算根轨迹与虚轴的交点，令 代入特征方程 可以得到：8，解得； ； 可以得到， ，系统根轨迹如下图 1 所示。 ，显然 不在根轨

求根轨迹的分离会合点，由方程 迹的实轴分布上，故舍去，代入可以得到此时

图1 (2)由根轨迹可以看出， 当 ， 时， 系统稳定， 当 时如下图 2 所示， 做倾角为

的直线与根轨迹相交，得到的点即为闭环极点的位置。

令闭环主导极点为

图2 ，将 代入系统的特征方程可以得到： ，得到 ，故此时的闭环主导极点为 。

，代

入可以得到此时

7． 有单位负反馈最小相位系统开环对数幅频特性如图 1 所示。

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其中，

；

； 作用下，系统的输出 如下图(b)所示，其中

11．下图所示的控制系统在单位阶跃信号 秒 (按 计算),求 ， 和 a。

图 【答案】 对 取对数得

且

得

。

12．某最小相位系统，其开环对数幅频特性曲线如下图所示，试求系统的开环传递函数 G(s)。

图

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