【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 081100 控制 科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺 模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟 五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 刘鸿文《材料力学》 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） ...............................................................................................................................................4 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（二） .............................................................................................................................................14 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（三） .............................................................................................................................................25 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（四） .............................................................................................................................................38 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（五） .............................................................................................................................................48

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） 一、选择题 1． 一根梁处于不同的加载和约束状态，对于下列四个结论正确的是__。 A.若梁的弯矩图相同，则其变形能也一定相同 B.若梁的弯矩图不同，则其变形能也一定不同 C.若梁的变形能相词，则其弯矩图也一定相同 D.若梁的弯矩图相同，但约束状态不同，则其变形能也不同 【答案】D 【解析】由组合变形时应变能的普遍表达式知， ，对于处于不同的加载和约束状态下的梁，若是 完全相同，则应变能中涉及弯矩的两项完全相词。而载荷约束状态不同，其 同，故其应变能也不同。 、 、 、 就不相

2． 若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形条件，则该物体的__与载荷之间成非线性关 系。 A.内力掌ㅐ心博阅电子书 B.应力 C.位移 D.应变能 【答案】D 3． 低碳钢进入屈服阶段后，材料发生__变形。 A.弹性 B.线弹性 C.塑性 D.弹塑性 【答案】C 4． 工人站在木板 AB 中点处工作，如图所示。为了改善木板的受力和变形，下列看法中__是正 确的。

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图 A.宜在木板的 A、B 端处同时堆放适量的砖 B.在木板的 A、B 端处同时堆放的砖越多越好 C.宜在木板的 A 端或 B 端处堆放适量的砖 D.无论在何处堆砖，都没有好处 【答案】A 【解析】设梁为 4a 长，AC=CH=HD=DB=a(当然亦可求出外伸端 a=0.207l 当人在中点时，最大弯矩为 ，如果两端同时加载 弯矩 为 ，最大负弯矩为 ，正值弯矩为 ，则最大负弯矩为 ，而中面弯矩为 ，如取 ，如果 ，则中面

，因此，适量加载，让

，则最大负值弯矩

，即最大弯路矩值减小。作变形曲线，知当适量在 A，B 加载时，最大

变形值亦减小，故选 A。 5． 在下列选项所示四个结构中，__的静不定次数最低。

A.

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】这四个刚架外力都是静定的，都有一个闭合框，其中 A、B、D 都有一个中间铰，所以静不定 次数为 3-1=2。C 的中间铰是与三个杆相连的，这种铰称为复铰，它相当于两个单铰，所以 C 的静不定次

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考研专业课模拟试题 数为 3-2=1。 6． 文件不存在或是被锁定! 【答案】 二、计算题 7． 图示简支梁受均布载荷作用，梁由圆筒和圆杆完好粘结而成，二者材料相同，弹性模量均为 E，试求 各自承担的最大弯矩。掌ㅜ心博阅⋛电子书

图 【答案】梁内最大弯矩为 设圆管和实心杆承担的最大弯矩分别为 和 ，则

二者的轴线曲率相同，即

式中，

，

，得

，

8． 试校核下图所示铆接头的强度，图上尺寸单位为 mm。铆钉和板的材料相同，F=460kN，材料的许用 应力 ， ， 。(假设各铆钉受剪面上的剪力相同)。

图 【答案】(1)铆钉剪切强度校核。 假定每个铆钉所受的剪力相同，每个剪切面上的剪力为 ；每个剪切面上的切应力为

铆钉不满足剪切强度。 (2)铆钉挤压强度校核。 每个铆钉所受到的挤压力最大值 ；挤压应力为

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考研专业课模拟试题 13．图 1 所示的钢轴由空心轴 AB 和 CD 以及实心轴 BC 构成，光滑轴承允许其自由转动。若在 A、D 端 作用 85 的力偶矩，试求实心部分 B 端相对于 C 端的扭转角。已知空心轴外径为 30mm, 内径为 20mm, 实心轴直径为 40mm,G=75GPa。掌ㅗ心博阅┲电子书

图1 【答案】(1)计算 BC 段的扭矩利用截面法得 (2)B 点相对于 C 点的扭转角

14． 平面杆梁结构如图(a)所示， 已知支撑杆 CD 为半径 r=30mm 的圆截面， 梁 AB 的横截面为 200× 的矩形，l=1.8m，材料常数为:AB 梁 ，CD 杆 ， ， ，中长杆线性 公式中 a=304MPa，b=1.12MPa，热膨胀系数 ，稳定安全因数 。两端固定的梁在中 点受集中载荷作用时的挠度如图(b)所示，试求：(1)压杆的许可临界力；(2)保证压杆不失稳的许可温升为 多少？(设温度改变不影响梁的挠度)掌я心博阅电═子书

图

图 【答案】(1)求压杆的许可临界力。则青岛掌к心博阅╕电子书 ， ，为中柔度杆

(2)求许可温升。由 C 点处的位移关系得到变形协调方程为

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根据刚度条件

所以管道的刚度是合格的。 16．尺寸如下图所示的圆木桩，左端固定，右端重力为 W=2kN，重锤以速度 内最大正应力。已知木料的弹性模量 E=10GPa。掌р心博阅电子书 的速度作用。求桩

图 【答案】(1)根据功能原理: (外力功)即

分别为 AB，BC 段的长度的变化。 (2)平衡方程。在 AB 或 BC 段，轴力为青岛掌и心博阅电子书 (3)物理方程。由胡克定律知

(4)最大正应力。两段轴力相同，但 AB 段直径小，故最大正应力必然出现在 AB 段，将式(2)、式(3) 代入式(1)整理得

解得

当然，如果熟记水平冲击时的动荷系数

，则直接代入

故青岛掌й心博阅Ы电子书

最大动应力为

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考研专业课模拟试题 (2)稳定计算根据压杆的稳定条件 故丝杠的稳定性满足要求。 8． 下图所示 BC 梁的右端通过竖杆 AB 与弹簧相联， 弹簧刚度为 视为刚性杆，BC 梁的 EI 已知， ， 连接处 B 为刚性结点， 且 AB

。一重量为 P 的物体从高度为 h 的地方自由落下，冲击到梁的跨中

截面 D，试求 B 截面的弯矩。掌з心博☺阅电子书

图 【答案】这是一个超静定结构，设静载作用下弹簧的拉力为

，伸长量为

，故有

几何条件 其中 为竖杆 A 点的水平位移

将上式和(1)式代入(2)式，得

解得 梁跨中截面的静挠度

冲击动荷因数

B 截面的静弯矩

B 截面的动弯矩

9 ． 如图 1 所示钢杆下端有一固定圆盘 A ，重物 B 可沿杆自由垂直下落。已知钢杆直径 d=40mm, 长 l=4m,许用应力 ，E=200GPa;重物重 Q=15kN,试按以下加载方式求钢杆的应力与伸长： (1)B 置于 A 上(无空隙)突然放置如图 1 所示；

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