【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 081100 控制 科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺 模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟 五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 哈尔滨工业大学理论力学教研室《理论力学》 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） ...............................................................................................................................................4 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（二） .............................................................................................................................................11 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（三） .............................................................................................................................................19 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（四） .............................................................................................................................................28 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（五） .............................................................................................................................................36

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） 一、选择题 1． 下列论述，正确的是__。青岛掌р心博阅电子书 A.若一平面力系对某点力矩等于零，且主矢也等于零，那么力系平衡 B.在平面力系中，合力一定等于主矢 C.平面力系中，只要主矩不为零，力系就可以进一步简化 D.力偶就是力偶矩 【答案】AB 二、计算题 2． 如图 1 所示均质长方体 ABCD，重 P=500kN,高 h=lm，宽 b=0.4m，斜面倾角 ，斜面与长方体 间的静摩擦因数 。在长方体上施加一与斜面平行的推力 F，求使此长方体处于平衡时的力 F 的 值。

【答案】设长方体沿斜面上滑时的推力为 列平衡方程，有

图1 ，其受力图如图 2 所示。

(1) (2) 且 (3) 连立解得

设长方体沿斜面下滑时的推力为

图2 ，其受力图如图 3 所示。列平衡方程，有 (1) (2)

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考研专业课模拟试题 且 (3) 连立解得

设长方体绕棱 D 翻倒时的推力为

图3 ，其受力图如图 4 所示。列平衡方程，有

解得

最后设长方体绕棱 C 翻倒时的推力为

图4 ，其受力图如图 5 所示。列平衡方程，有

解得 所以，使此长方体处于平衡时的力 F 的值为

图5

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考研专业课模拟试题 3． 如图 1 所示平面结构，由三根刚杆 AC、CE 和 ED 铰接而成。在力偶矩 M 和力 P 的作用下平衡， 尺寸如图。不计各杆质量及摩擦，试用虚位移原理求活动铰支座 B 处的反力。

【答案】解除支座 B 处约束，代之反力

图1 ，并给系统以虚位移如图 2 所示，其中: ，

图2 对系统列虚功方程如下: 即: 解得: 4． 一长为 ，质量为 m 的均质杆，无初速水平下落 10m 后，其一端点与坡庚为 撞，如图 1 所示，设恢复系数 ， 。求： (1)碰撞后 AB 杆的角速度及 A 端受到的碰撞冲量； (2)碰撞引起的动能损失。

的光滑斜面发生碰

图1 【答案】(1)碰撞前杆的速度

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考研专业课模拟试题 ， 于是有 以及 如图 2 所示。将上式向图示 x 轴投影，得

向图示 轴投影，得

图2 (2)计算加速度。 动点、动系的选取同速度一样，有关系式 各加速度的指向如图 3 所示。将上式向图示 x 轴投影，得 其中 ， ， ，于是

从此可得

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考研专业课模拟试题 2027 年中国空间技术研究院 081100 控制科学与工程《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（五） 一、选择题 1． 刚体作平面运动时，其动能等于__。 A.随质心平动动能 B.随质心平动动能加上绕质心转动动能 C.相对某动点的相对动能 D.绕质心转动动能 【答案】B 二、计算题 2． 半径为 R 的滚子沿水平面滚动而不滑动。滚子上固连有半径为 r 的同轴鼓轮，缠在鼓轮上的绳子的 D 端以速度 和加速度 沿水平方向运动，见图 1。试求滚子最高点 B 的速度与加速度大小，以及最低点 C 的加速度。

图1 【答案】滚子做平面运动。青岛掌е心博┼阅电子书 (1)求 B 点的速度大小 。因为滚子的速度瞬心在 C 点，而鼓轮上 A 点与绳端 D 点的速度相等，所以 滚子的角速度 (1) 故 B 点的速度大小

(2)求 B 点的加速度大小

。因为轮心 0 的速度

所以，轮心 O 的加速度

又由式(1)得滚子的角加速度

以 0 点为基点分析 B 点加速度 其中 ， ，方向如图 2 所示，故点 B 的加速度大小

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