【冲刺】2027 年北京联合大学 086100 交通运输 《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年北京联合大学 086100 交通运输《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案 试题题型： 选择题+计算题+证明题 参考书目： 胡运权主编，郭耀煌副主编.《运筹学》 （第五版） ，清华大学出版社，2018 适用院系： （112）城市轨道交通与物流学院

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年北京联合大学 086100 交通运输《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） ..............................................................................................................................................................4 2027 年北京联合大学 086100 交通运输《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （二） ............................................................................................................................................................14 2027 年北京联合大学 086100 交通运输《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （三） ............................................................................................................................................................23 2027 年北京联合大学 086100 交通运输《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （四） ............................................................................................................................................................31 2027 年北京联合大学 086100 交通运输《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （五） ............................................................................................................................................................38

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年北京联合大学 086100 交通运输《808 交通运输基础：运筹学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） 一、选择题 1． 对基本可行解 x 当所有变量的检验数都小于等于零时，存在某个非基变量 xk ，它的  k  0 ，则该问 题:__ A.无解 B.有无穷多个解 C.有唯一解 D.无界 【答案】B 2． 线性规划具有唯一最优解是指：__ A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 【答案】B 3． 线性规划问题的最优解__为可行解。 A.一定 B.不一定 C.一定不 D.无法判断 【答案】A 4． 为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为：__ A.奇数格的最小运量 B.奇数格的最大运量青岛掌р心博阅Р电子书 C.偶数格的最小运量 D.偶数格的最大运量 【答案】A 二、计算题 5． 兹有线性规划问题

先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？ (1)约束条件式①的右端常数由 20 变为 30; (2)约束条件式②的右端常数由 90 变为 70; (3)目标函数中 的系数由 13 变为 8; 第 4 页 共 47 页

考研专业课模拟试题 (4) 的系数列向量由 变为 ；

(5)增加一个约束条件式③，即 ； (6)将原约束条件式②改变为 . 【答案】在原线性规划问题的约束条件中，引入松弛变量

，得

列出初始单纯形表，见表 1,并求解.青岛掌ы心┤博阅电子书 表1

为

由表 1 可知，所有 ，故原问题得到最优解为 . (1)约束条件式①的右端常数由 20 变为 30. 有 ，

，其目标函数的最优值

列出单纯形表，如表 2 所示，并利用对偶单纯形法求解. 表2

因常数项 ，故此线性问题得到了最优解为 的最优目标函数值 . (2)约束条件式②的右端常数由 90 变为 70.

，即最优解发生了变化，对应

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考研专业课模拟试题 有

列出初始单纯形表，见表 3,并利用对偶单纯形法求解. 表3

由表 3 可知，因所有 ，而所有 ，故已得到问题的最优解 ，对应的 目标函数最优值为 。显然，此时线性规划问题的最优解发生了变化。 (3)目标函数 的系数由 13 变为 8. 为非基变量，其检验数为 ，故此时线性规划问题的最优 解不变化。 (4) 的系数列向童由 变为 . 有

故原线性规划问题的最优解不变. (5)增加一个约束条件式③： 在约束条件式③中加入松弛变量 ，得 得表 4.

. .将此约束条件加入原单纯形表， 表4

故线性规划问题最优解发生了变化，其最优解为 。 (6)将原约束条件式②改为

，目标函数值 ，有

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考研专业课模拟试题 ②当 时，有 损失 ③当 时，有 损失 所以，为使总费用损失为最小，应设 3 个服务员。 三、证明题 11．设 ：

连续，

是问题

的搜索区间，已知 要求 (1)求证一维极小化问题

，在

上取二次插值多项式 。

5 (2)用二次插值多项式的极小点 点二次插值法)，写出其计算步骤。 【答案】(1)由题意知 来缩短搜索区间，建立一个求解问题(*)的近似的一维搜索方法(三

求解得 ，

所以

整体最优解为

(2)第 1 步确定区间 ，给定精度 和 第 2 步利用(1)中公式计算 ； 第 3 步若 ，转第 4 步，否则转第 5 步； 第 4 步若 步； 第 5 步若 2 步。 ，停止迭代，输出 ，否则令 ，停止迭代，输出 .否则令

，

；

，

，计算

，转第 2

，

，计算

，

，转第

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考研专业课模拟试题

即

上式又可以写为

令

，则

因 即使期望总利润最大的订货量由

，所以 求得。

有极大值。

10．玛丽的鞋店平均每 12 分钟有一个顾客到达，到达时间可看为泊松过程。服务时间是平均每个顾客平 均需要 8 分钟，服从负指数分布。管理人员想知道这个服务系统的绩效如何。请你给出答案。 【答案】此题属于 模型，题中 人/小时(每 12 分钟 1 人)。服务时间是平均 每个顾客平均需要 8 分钟，即 人/小时。 鞋店中的顾客数(期望值)为

鞋店中排队等待的顾客数为

顾客在鞋店逗留的时间为

顾客排队等待时间为

鞋店服务员的繁忙率为

从以上指标可看出，顾客排队等待时间 16 分钟，比较长；服务员空闲率为 33.3%。 三、证明题 11．证明：在 max 型线性规划求解过程中，选择检验数最大的变量作为换入变量并不一定会使目标函数 值增加最快。 【答案】求极大化的线性规划问题时，可从其初始基可行解 (假设前 m 个分量是基变量)出发，着

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