【冲刺】2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物 理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体 物理学》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体物理 学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 填空题+综合题 参考书目： 黄昆、韩汝琦《固体物理学》 ，高等教育出版社 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体物理学》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（一） .................................................................................................................4 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体物理学》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（二） .................................................................................................................8 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体物理学》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（三） ...............................................................................................................14 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体物理学》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（四） ...............................................................................................................17 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体物理学》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（五） ...............................................................................................................22

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《802 固体物理：固体物理学》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、填空题 1． 典型的晶格结构具有简立方结构，__，__，__四种结构。 【答案】体心立方；面心立方；六角密排青岛掌з心博阅电д子书 2． 基本对称操作包括__，__，__三种操作。 【答案】平移；旋转；反演青岛掌ё心博阅电子书 3． 费米能量与__和__因素有关。 【答案】电子密度；温度青岛掌ё心博阅电子书 4． 两种不同金属接触后，费米能级高的带__电，对导电有贡献的是__的电子。 【答案】正；费米面附近 二、综合题 5． 试说明晶体结合的基本类型及其特点？ 【答案】晶体中的原子之所以能够结合成具有一定几何结构的稳定晶体，是由于原子之间存在着结合 力，而这种结合力与原子的结构有关，不同类型的原子之间具有不同性质的结合力，由于结合力的性质不 同，晶体会具有不同类型的结合。一般晶体的结合可以概括为离子性结合、共价结合、金属性结合和范德 瓦尔斯结合四种基本形式。离子晶体的典型晶格中，正、负离子相间排列，作用力的总效果为库仑引力， 具有结构很稳定、导电性能差、熔点高、硬度高、膨胀系数小的特点；共价结合的晶体是一对近邻原子相 互靠近，波函数交叠，形成共价键，具有饱和性和方向性；金属性结合是共有化的价电子与离子实之间的 价键结合，结构密排，具有熔点高、硬度高、导电、导热性能好、无饱和性和方向性等特点；范德瓦尔斯 结合产生在原来稳定电子结构的原子或分子之间，结合后仍保持原来的电子结构，具有结合力小、熔点很 低、硬度很小的特点。 6． 底心立方（立方顶角与上、下底心处有原子） 、侧心立方（立方顶角与四个侧面的中心处有原子）与 边心立方（立方顶角与十二条棱的中点有原子）各属何种布拉维格子？每个原胞包含几个原子？ 【答案】这三种结构都属于简立方结构，原胞包含的原子数分别为：

1 8 1 1 侧心立方：  8   4  3 8 2 1 1 边心立方：  8   12  4 青岛掌и心博阅电子书 8 4 底心立方：  8  1 7． 金刚石 （碳原子量为 12） 的杨氏模量为 1012 N  m 2 ， 密度   3.5 g  cm 3 。 试估算它的德拜温度  D  ? 【答案】德拜温度为

D 

D kB

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 6 2 N  3 ， V  Y ，代入上式 将 D   s  Vs   V  D   kB Y  6 N      V  2 1 3

1



 kB

Y  6       N  2

1 3

1.0546 1034 1012  6  3.142  3.5 103  3     K 1.3807 1023 3.5 103  12 1.6605 1027   2817 K 8． 推导一维单原子链的色散关系 【答案】只考虑临近原子相互作用，第 n 个原子所受的总作用力

1

fn  

    2u n  u n 1  u n 1  u n

第 n 个原子的运动方程

M

d2 u n    2u n  u n 1  u n 1  dt 2

设解的形式为：

un  Aei qna t  运动方程

 M2   2  eiqa  eiqa 2  2  M M



  2 

qa  1  cosqa   4 sin 2    qa  m  2 2 M

  m sin

9． Na 和 Cl 的原子量分别为 23 和 37。氯化钠立方晶胞边长为 0.56nm ，在 100 方向可以看作是一组 平行的离子链。离子间距 d  0.28nm 。 NaCl 晶体的杨氏模量为 5  1010 N  m 2 ，如果全放射的光频率 与 q  0 的光频模频率相等，求对应的光波波长（实验值为 61 m ） 。 【答案】在一维双原子链模型中， q  0 时，光频模频率为

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  0    2   杨氏模量为



 1 1     M1 M 2 

1 2

Y 故，

L  F  d    2 A  l T d

  dY 光波波长为青岛掌й心博阅电子书

  cT  c  

2

 1

2 c   1 1  2 2        M1 M 2  2 c 1



  1 1  2   2dY    M1 M 2    54.6  m 10．对二维简单格子，按德拜模型，求出晶格热容，并讨论高、低温极限。 【答案】德拜模型格波为弹性波，色散关系为   q ，在二维波矢空间内，格波等频线是一个个圆 周，在 q  q  dq 区间内波矢数为：

dZ 

S (2 ) 2

2qdq 

S d 2 2

模式密度： dg ( ) 

dZ S  d 2 2

二维介质由两支格波，总模式密度： g ( ) 

S

 2

格波振动能：

E S

m 0

  m

S 2

(e

 / kT



 1)

d

晶格热容： C v  m 0

 2 m 0

 2 e  / kT  K( ) d  KT (e  / kT  1) 2 0 S 2

其中：  g ( ) d 

 

d  2 N 青岛掌ё心博阅电子书

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考研专业课模拟试题 A  max 

2 A 14 ，  max  3  10 rad s M O

光学波的最大频率：  max 

2



， 

mM  0.2 M mM

O  max  5

2  6.7  1014 rad s M 2  6  1014 rad s m

O 光学波的最小频率：  min 

(2)相应声子的能量 A  max 

2 A A A ， E max   max ， E max  0.198eV M 2 ， E max   max ， E max  0.442eV O O O

O  max 



O  min 

2 O O O ， E min ， E min   min  0.396eV m

O (3)因为 E max  0.442eV ，对应电磁波的波长为   2.8m

要激发  max 的声子所用的电磁波波长在近红外线波段 O

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