【冲刺】2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物 理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考 研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考研冲 刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 《信号与系统》何子述著，高等教育出版社； 《SINGNALSANDSYSTEMS》A.V.Oppenheim,电子工业出版社。 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考研冲刺模拟五 套题及参考答案（一）....................................................................................................................................4 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考研冲刺模拟五 套题及参考答案（二） ..................................................................................................................................14 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考研冲刺模拟五 套题及参考答案（三） ..................................................................................................................................24 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考研冲刺模拟五 套题及参考答案（四） ..................................................................................................................................32 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考研冲刺模拟五 套题及参考答案（五） ..................................................................................................................................42

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国兵器科学研究院(西南技术物理研究所)080300 光学工程《803 信号与系统》考研冲刺模拟五 套题及参考答案（一） 一、计算题 1． 已知系统的冲激响应为 (1)当输出的初始值 (2)当输入为 【答案】 (1)注意系统有重根，零输入响应有通解为 代入初始条件解得 。求: ， 时，系统的零输入响应； 时，系统的零状态响应。

(2)

2． 一个实连续时间函数

的傅氏变换的幅值满足下面关系： 。

若已知 为(1)时间的偶函数；(2)时间的奇函数；求 【答案】由已知条件可得 (1)x(t)为实偶函数，则 因为 也为实偶函数，即

根据对偶性知

所以

故

(2)因 又因为

为实的奇函数，则

也是纯虚的奇函数，所以

所以

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考研专业课模拟试题 利用频域微分特性，再结合(1)题结果知

3． 离散时间

移相器的频率响应

(1)试画出其幅频特性 (2)试求单位样值响应 【答案】

内为 ， 和相频特性 曲线； ，并确定该系统是否为因果系统。

在主值区间

与

分别如下图(a)和图(b)所示。

图 (2)

因为当

时，

，所以该系统不是因果的。 ， ，

4 ． 如下图所示两个系统，己知三个 LTI 子系统的单位序列响应分别为 。 (1)求两个子系统的单位序列响应 、 。 (2)判断两个子系统是否等效。 (3)求两个子系统的单位阶跃响应 、 。

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考研专业课模拟试题

图 【答案】(1)上图(a)所示系统的单位序列响应为 上图(b)所示系统的单位序列响应为 (2)上图(a)所示系统是线性系统，图(b)所示系统是非线性系统，两个系统不等价。 (3)上图(a)所示系统的单位阶跃响应为 上图(b)所示系统的单位阶跃响应为

5． 若匹配滤波器输入信号为 f(t)，冲激响应为 ，求： (1)给出描述输出信号 的表达式； (2)求 t=T 时刻的输出 ； (3)由以上的结果证明，可以利用如下图所示的框图来实现匹配滤波器的功能。

图 【答案】(1)

(2)t=T 时， (3)由图可知：

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考研专业课模拟试题 9． 系统的微分方程为 ，已知 ，初始状态为 试求系统的全响应。并指出零输入响应、零状态响应、自然响应及强迫响应。 【答案】由特征方程 的根，求得零输入响应为 再根据初始状态 ，有 ， 2,

从而解得零输入响应为 由微分方程可得传输算子为

其零状态响应 yf(t)为

全响应

自然响应

强迫响应

10． 描述某离散系统的差分方程为

， 已知

，

，

。

试求系统的零输入响应、零状态响应及全响应。 【答案】令 ， ，对差分方程两边取 Z 变换得

代入起始条件 y(-l)=-1,

得

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图6 (3)由上图 的图形看出，它的最大旁瓣的幅度的 0.008,完全可以忽略，故它可看成带限频率为 = 的低通滤波器， 也可看成带限于 的带限信号。青岛掌ъ心博阅电子书 由于传输信道的系统函数是 截至频率 ，其增幅响应 ，其频率响应为 和相频响应 如图 7、8 所示。 ，它是一阶低通滤波器，

图7

图8 由图 7、8 看出，它在 的信号带限频带内，增频响应不是常数，相频响应也非线性，因此信道输 出 将既有幅度频率失真，又会产生相位频率失真.，这都会导致传输数据的差错，即 如果传输信道是在频带 内幅频响应等于 1、延时为 ( 为正整数)的低通信道，即青岛掌 ы心博阅¤电子书 则 信道 应为 通过它的输出 后级联一个均衡器 ，将保证最终的输出数据 。由此，可在题图中传输 ， 使得 ， 即设计一个连续时间均衡器， 它的频率响应

由传输信道的相频响应图可以看出，它的延时 幅频响应 和相频响应 分别为

，故上式中的 取值可以是 1，即设计的均衡器的

6． 已知 【答案】

，求其 z 变换和收敛域。

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