【冲刺】2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论 力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力 学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 1.理论力学(第二版)、高等教育出版社、谢传锋主编 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（一）.....................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（二） ...................................................................................................................12 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（三） ...................................................................................................................21 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（四） ...................................................................................................................29 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（五） ...................................................................................................................36

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（一） 一、选择题 1． 平面运动刚体的动能 T=__。青岛掌й心博阅电子书 A. B. C. D. 【答案】D 二、计算题 2． 如图 1 所示，长为 重为 的均质细杆，从水平位置绕点 O 无初速地自由落下至铅直位置时，与一 重为 的小物块相碰，物块与一水平弹簧相连，弹簧刚度系数为 k，碰撞后杆与物块始终保持接触，使 系统做微振动。不计各处摩擦，杆处于铅直位置时弹簧为原长，求系统的固有频率和振幅。

【答案】先用动能定理

图1 求出碰撞前 OA 杆的角速度

，有

图2

解得

再以 OA 杆和物块 B 为研究对象，因为是塑性碰撞，碰撞时系统对点 O 的动量矩守恒，有

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解得碰撞后杆的角速度为

振动时把系统置于任意位置，如图 2 所示，有运动学关系 ， 弹簧受力为

由质点系的动量矩定理

，有

即

考虑到微幅振动 整理得系统的运动微分方程为

所以系统的固有频率为

考虑到初始条件为 t＝0 时，

，得振幅为

3． 均质杆 AB 重 W，焊接于圆轮 0 的轮缘上，如图 1 所示，已知 =2r，今轮 0 绕其中心作匀速转动， 求杆子中点由于转动而引起的内力。

图1 【答案】题中只需要考虑由于转动时杆上的惯性力所引起的内力。 以杆的 BC 部分为对象，由于 AB 杆与圆轮一起绕轴 0 匀速转动，所以 BC 部分上所有各点的惯性力可 以简化为一个力 Q，即

Q 的作用线通过 0 与 D，指向如图 2 所示，于是 C 点的内力： 轴力

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剪力

弯矩

指向如图 2 所示。

图2 4． 如下图所示，沿长方体的不相交且不平行的棱作用三个相等的力 p，问棱 a、b 和 c 在什么关系下， 这个力系才能简化成一个合力？

图 【答案】对于图示坐标系，首先计算给定力系的主矢和对 O 点主矩的投影：

由此得到原力系的主矢和 0 点的主矩的大小：

因此，给定力系要简化为一个力，必须满足下列条件：

将主矢和主矩的各个投影值代入，即可得到 a、b 和 c 三者的关系是：

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考研专业课模拟试题 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（三） 一、选择题 1． 三个质量相同的质点，在相同的力 F 作用下。若初始位置都在坐标原点 O，如下图所示，但初始速 度不同，则三个质点的运动微分方程__；三个质点的运动方程__。 A.相同 B.不同青岛掌к心博阅电子书 C.图(b)、(c)所示的相同 D.图(a)、(b)所示的相同

(a)

(b)

(c) 图 【答案】A、B 二、计算题

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考研专业课模拟试题 2027 年中国航空研究院(625 所)082503 航空宇航制造工程《805 机械工程专业综合：理论力学》考研冲 刺模拟五套题及参考答案（五） 一、选择题 1． 在如下图所示圆锥摆中，球 M 的质量为 m，绳长为 L，若 角保持不变，则小球的法向加速度的大 小为__。 A. B. C. D.

图 【答案】C 二、计算题 2． 均质杆 AB 为 ，质量 m，用两根细绳悬挂如图 1 所示，设绳与杆的夹角是 求当细绳 OB 剪断时，OA 绳的拉力。青岛掌о心博阅电子书

且

，

图1 【答案】绳子 OB 剪断后，杆 AB 作平面运动，杆的端点 A 则作以 O 点为圆心、AO 为半径的圆周运动。 此时，杆 AB 的角速度为零，各点速度也是零。 以 A 为基点，则质心 C 的加速度是， 如图 2 所示。 其中

图2 对系统施加惯性力、惯性力偶并进行受力分析如图 3 所示，

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