【冲刺】2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺 模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟 五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 《理论力学》(第五版)哈工大编 适用院系： （001）航空学院

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） ...............................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（二） .............................................................................................................................................14 2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（三） .............................................................................................................................................22 2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（四） .............................................................................................................................................32 2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（五） .............................................................................................................................................40

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(640 所)082501 飞行器设计《889 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） 一、选择题 1． 质量为 m 的物体，置于光滑水平面上，在如下图所示连接情况下，系统的固有频率为__。 A.

B.

青岛掌а心博阅电子书

C.

D.

图 【答案】B 二、计算题 2． 半径为 R 的滚子沿水平面滚动而不滑动。滚子上固连有半径为 r 的同轴鼓轮，缠在鼓轮上的绳子的 D 端以速度 和加速度 沿水平方向运动，见图 1。试求滚子最高点 B 的速度与加速度大小，以及最低点 C 的加速度。

图1 【答案】滚子做平面运动。青岛掌е心博┼阅电子书 (1)求 B 点的速度大小 。因为滚子的速度瞬心在 C 点，而鼓轮上 A 点与绳端 D 点的速度相等，所以 滚子的角速度 (1)

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考研专业课模拟试题 故 B 点的速度大小

(2)求 B 点的加速度大小

。因为轮心 0 的速度

所以，轮心 O 的加速度

又由式(1)得滚子的角加速度

以 0 点为基点分析 B 点加速度 其中 ， ，方向如图 2 所示，故点 B 的加速度大小

(3)求 C 点的加速度 其中 ，

。以 0 点为基点，分析 C 点加速度 ，作出加速度矢量图如图 2 所示。分别将上式沿 x,y 轴投影得

故 C 点的加速度 (铅直向上)

图2

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考研专业课模拟试题 3． 如图 1 所示，三角柱的质量为 M，放置在光滑水平面上。半径为 R，质量为 m 的均质圆柱体沿三角 柱体的粗糙斜面滚动，斜面倾角为 。在三角柱体上作用有随时间变化的水平力 ，试以图示的 x，s 为 广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。青岛掌ㅎ心博阅┞电子书

图1 【答案】此系统具有两个自由度，取 x，s 为广义坐标如图 2，三角柱体的速度

图2 圆柱体相对三角柱体作纯滚动，圆柱轴心的相对速度为 圆柱体的角速度 圆柱体轴心的速度

系统的动能为

各力的矢量表达式

式中， 为单位方向矢量。 D 点的坐标为 ， 广义力分别为

；C 点的坐标为

，

。

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图2 投影到 方向，同理得

故 。 M 点的绝对速度

由图示 3，

，投影到

方向得

所以

根据 得

图3

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图3 5． 均质杆 ，质量为 M，一端限制在铅直线上滑动，另一端可在水平面上滑动，忽略摩擦。试写 出杆的运动微分方程。

图 【答案】杆 AB 的质心坐标

杆的动能包括平动和转动:

其中

势能 (以水平面为零势点) 经复杂计算，整理

由

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