【冲刺】2027 年中国航空研究院(北京长城计量测 试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置 《803 控制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模 拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(北京长城计量测试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置《803 控 制工程综合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 填空题+选择题+分析计算题+简答题 参考书目： 《自动控制原理》 （第 3 版）国防工业出版社，胡寿松编 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(北京长城计量测试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置《803 控制工程综 合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） .......................................................................4 2027 年中国航空研究院(北京长城计量测试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置《803 控制工程综 合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二）......................................................................14 2027 年中国航空研究院(北京长城计量测试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置《803 控制工程综 合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三）......................................................................24 2027 年中国航空研究院(北京长城计量测试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置《803 控制工程综 合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四）......................................................................35 2027 年中国航空研究院(北京长城计量测试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置《803 控制工程综 合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五）......................................................................44

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(北京长城计量测试技术研究所)081102 检测技术与自动化装置《803 控制工程综 合：自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、填空题 1． 被控系统__，则全维状态观测器满足其存在条件。 【答案】完全能观 二、选择题 2． 若要求在不降低原系统频带宽的前提下，增大系统的稳定裕量，则可采用__。 A.相位滞后校正掌ы心┤博阅电子书 B.相位超前校正 C.顺馈校正 D.提高增益 【答案】B 三、分析计算题 3． 单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如下图所示，掌и心博阅电子书 (1)写出系统的开环传递函数 G(s)的表达式； (2)求系统的截止频率 和相角裕度 。

图 【答案】(1)由系统存在谐振峰值，系统存在二阶环节，转折频率为 统的开环传递函数为

，设开环增益为 K 系

由谐振峰值为 2.7dB 可以得到

得到 当

，系统低频段渐近线方程为 时， 得到 K=2；代入得到

(2)令

，得到剪切频率

，相角裕度为

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4． 设系统如图所示，试求：

图 (1)当 a=0，K=8 时，确定系统的阻尼比，无阻尼自然振荡频率 和 r(t)=t 作用下系统的稳态误差； (2)当 K=8, 时，确定参数 a 值及 r(t)=t 作用下系统的稳态误差； (3)在保证 的条件下，确定参数 a 和 K。 【答案】由题意，系统的开环传递函数为

系统的闭环传递函数为

(1)当 a=0,K=8 时，代入可以得到

，可以得到：

作用下系统的稳态误差 (2)当 K=8， 代入可得到 a=0.2450, (3) ， ，r(t)=t 作用下系统的稳态误差 。

又由 ，可以得到 ， 由上面两式联立可以求解得到 K=31.36,a=0.1862。 5． 设线性定常系统的状态方程：掌ㅓ心博阅电子书

，求初态为 【答案】属于线性定常齐次状态方程，其解为 书 采用拉普拉斯变换：

时的方程解。 。首先求解 。青岛掌е心博阅С电子

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6． 设非线性系统的数学描述为： 。 (1)写出系统的状态方程； (2)求系统的所有平衡点； (3)判断每一个平衡点在 Lyapunov 意义下的稳定性，并说明理由。 【答案】(1)令 (2)令 ，则系统的状态方程 。 ，即系统的所有平衡点为 。

(3)将系统线性化为：

，其中

。

当

时，

，特征方程

，得特征值

1.3j,在左

复平面上，此平衡点是渐近稳定的； 当 时， ，特征方程 ，得特征值 ， ，

有一个特征根在右复平面上，此平衡点不是渐近稳定的。 7． 某单位反馈系统的开环传递函数为 (1)试绘制参数 a 从 变化的闭环根轨迹，并确定系统稳定的 a 值范围； (2)当系统的一对共轭复根对应的阻尼比 时，试确定系统的闭环传递函数 极点的乘积形式。 【答案】(1)由题意，系统的特征方程为 ，整理可以得到

，要求写成零、

，令

，作出其关于 a 的根轨迹青岛掌㈁心博♋阅电子书

易得根轨迹得渐近线与实轴得交点为

，倾角为

，

；实轴上根轨迹分布为

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考研专业课模拟试题 【答案】(1)由 取 Z 变换 (用 Z 变换的定义)

特征方程

得

(2)

11．设控制系统的状态方程为掌и心博阅电子书

(1)求系统的状态转移矩阵； (2)使用李雅普诺夫第二法判别系统的稳定性。 【答案】(1)由题意，

(2)显然，原点 =0 是系统的一个平衡状态。设李雅普诺夫函数为 确定，其中 为二阶单位矩阵。 设 ，代入上述方程可以得到

，其中 Q 由方程

整理得

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将 T=0.2 代入并化简得

系统闭环脉冲传递函数

系统 z 特征方程为 其特征根为 因为 位于单位圆内，所以闭环系统稳定。

5． 非线性系统的结构图如图所示。

图 (1)写出非线性元件的描述函数 N(A)，并判断系统是否存在稳定的自振荡。 (2)要消除自振荡，主要可调整系统的哪些参数？它们的取值范围分别是多少？ 【答案】(1)从非线性元件输入输出波形可知此非线性元件具有饱和特性，其中,k＝10，a＝1。代入 饱和特性的描述函数得到非线性元件的描述函数为

非线性元件描述函数的负倒特性

：

因此 曲线位于 线性部分的极坐标图 ①起点 ②终点 ③与坐标轴的交点

这段负实轴上。 ： ； ；

令

，得

，故交点处的 与

(rad/s)，代入

的实部，得

极坐标图如图 a 所示。由图可知， 稳定的自激振荡点。

有交点，且从不稳定区到稳定区，因此是

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考研专业课模拟试题 11．系统的开环传递函数 相特性曲线：掌㈄心博阅电子书 (1) ;(2) 【答案】系统的开环频率特性为 ;(3) 。 ，H(s)=l。试分别作出下列三种情况下的概略幅

(1) 时，有 开环幅相特性曲线的起点为 开环幅相特性曲线与虚轴的交点:令

；终点为 ，解得

。

其中， 为 与负虚轴交点处的频率。 概略开环幅相特性曲线在第Ⅱ和第Ⅲ象限内变化，如图中①所示。 (2) 时，有 概略开环幅相特性曲线的起点为 ；终点为

；且

概略开环幅相特性曲线在第Ⅲ象限内变化，且与实轴和虚轴无交点，如图中②所示。 (3) 时，有 开环幅相特性曲线的起点为 ；终点为 。 开环幅相特性曲线与实轴的交点:令 ，解得

其中，

为

与负实轴交点处的频率。 概略开环幅相特性曲线在第Ⅱ和第Ⅲ象限内变化，如中③所示。

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