【冲刺】2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系 统》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系统》 考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： A.V.Oppenheim 等著,刘树棠译， 《信号与系统》第二版，西安交通大学出版社，1998 年 3 月。 熊庆旭，刘锋，常青， 《信号与系统》,高等教育出版社，2011 年 1 月第一版； 郑君里，应启珩，杨为理， 《信号与系统》,高等教育出版社，2000 年 5 月第二版； 适用院系： （003）12 所 （004）14 所 （010）704 所 （006）18 所 （013）102 所 （011）13 所 （009）772 所 （002）11 所（京） （001）总体设计部 （007）702 所 （012）研究发展中心 （015）10 所 （016）战术武器总体技术部 （017）体系院 （019）11 所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系统》考研冲刺 模拟五套题及参考答案（一） ........................................................................................................................5 2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系统》考研冲刺 模拟五套题及参考答案（二） ......................................................................................................................14 2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系统》考研冲刺 模拟五套题及参考答案（三） ......................................................................................................................27 2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系统》考研冲刺 模拟五套题及参考答案（四） ......................................................................................................................35 2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系统》考研冲刺 模拟五套题及参考答案（五） ......................................................................................................................45

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国运载火箭技术研究院 080400 仪器科学与技术《802 通信类专业综合：信号与系统》考研冲刺 模拟五套题及参考答案（一） 一、计算题 1． 如下图 1 的信号流图所示的数字滤波器，试求： (1)它的系统函数 及其收敛域，并画出它用一个一阶全通滤波器和一个 4 阶 FIR 滤波器的级联实 现的方框图或信号流图； (2)概画出该数字滤波器的幅频响应 (或 )。

图1 【答案】(1)如图 1 所示的信号流图表示的数字滤波器输出和输入像函数之间的关系可以写成为

联立上述两式得到

该数字滤波器的系统函数为

其中， 一阶系统函数

一阶全通函数，

是 4 阶 FIR 滤波器的系统函数，

两者相乘即为两个滤波器级联，其级联实现方框图如图 2 所示。 或者，如上图 1 是直接Ⅱ型实现结构的信号流图，可以直接写出该数字滤波器的差分方程 由上述方程写出该数字滤波器的的系统函数

图2 (2) 由 可 写 成

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考研专业课模拟试题 和数字滤波器频率响应 其中， ； ，它是一阶全通系统，极点 ，零点 ；

和 ，它是 FIR 滤波器。 该数字滤波器幅频响应为： 其中， ； ； FIR 滤波器 的单位冲激响应 为

序列图形如图(a)所示，它的幅频响应为

，如图(b)所示。

图 的图形如下图 3 所示。

图3 2． 求下式的卷积结果 【答案】应用关系式 和 ，则有

代入原式，得

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图 10

图 11 9． 利用微分及积分性质求下图中信号 与 的傅里叶变换。

图 【答案】 值得注意的是 ，

即

利用积分性质

将

微分得

，如下图 1 所示。

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系统的稳态响应为

2． 线性时不变离散系统，当输入 时输出为 【答案】设系统的零输入响应为 ，列得

时输出为 。求系统的单位冲激响应 h(n)。 ，u(n)作用的零状态响应为 ，则

，当输入

作用的零状态响应

为

解得

零状态响应的 变换为

由于

，求得

所以

3． 已知由子系统互联而成的系统如下图所示，其中： 定 ，试用拉普拉斯变换求： (1)互联系统的系统函数 和单位冲激响应 ； (2)在 作用下，互联系统的零状态响应 。

，

由微分方程

确

图

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图 9． 图 1(a)为频谱压缩系统的原理框图。已知周期信号：

其中， 比 a 的值。

，

。

如图 1(b)所示。请证明该系统的输出

，并确定压缩

图1 【答案】设理想抽样信号 周期信号的傅里叶变换为

理想抽样信号的傅里叶变换为

则

的冲激频谱可以从理想低通滤波器输出。 符合条件的有：

输出：

压缩比

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