【冲刺】2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自 动控制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自动控 制原理》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 填空题+选择题+分析计算题+简答题 参考书目： 《自动控制原理》 ，胡寿松主编，科学出版社 适用院系： （006）18 所 （016）战术武器总体技术部 （017）体系院 （019）11 所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自动控制原理》 考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） .........................................................................................................4 2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自动控制原理》 考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） .......................................................................................................12 2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自动控制原理》 考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） .......................................................................................................22 2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自动控制原理》 考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） .......................................................................................................33 2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自动控制原理》 考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） .......................................................................................................41

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国运载火箭技术研究院 082500 航空宇航科学与技术《807 机械工程专业综合：自动控制原理》 考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、填空题 1． z 域到 w 域的线性变换， 使 z 平面上的单位圆__区域， 映射成 w 平面上的__半平面， 这种坐标变换，被称为__变换。掌ж心博阅┰电子书 【答案】内、w 左、双线性青岛掌р心博阅┰电子书 二、选择题 2． 下面是 4 个系统的微分方程数学模型，其中 r(t)为系统的输入，c(t)为系统的输出，它们中是线性系统 的是__。 A. B. C. D. 【答案】A 三、分析计算题 3． 忽略重力作用，求 (如下图)掌щ心┯博阅电子书 掌р心博阅电子书

图 【答案】 零初始条件下，拉普拉斯变换

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考研专业课模拟试题 4． 设系统状态方程为

试用李雅普诺夫第二法证明：当 【答案】因系统矩阵

＞0，

＞0 时，系统的原点是大范围一致渐近稳定的。

当

＞0，

＞0 时，A 为常值非奇异阵，原点

=0 为唯一平衡状态。

=0 大范围一致渐近稳定的充分必要条件是：对于给定的正定实对称矩阵 Q，存在唯一的正定实对 称矩阵 P，使

其中，李雅普诺夫函数 令 Q=I，并设 ,因

。

于是有

解得

因为当

时

故矩阵

，系统在原点大范围一致渐近稳定。

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考研专业课模拟试题 5． 系统在输入信号 作用下，测得响应 状态均为零状态，试求系统的传递函数。掌а心博阅电子书掌а心博阅电子书 【答案】由题意， ， ，又知系统的初始

6． 设单位反馈系统的开环传递函数为

，输入

。试求系统稳态误差

时，系统各正参数应保持的关系。 【答案】由于系统为单位负反馈系统，根据开环传递函数可得闭环系统的特征方程为 由赫尔维茨判据可知， ，若要求系统是稳定的，须有 (1)各项系数 ， ， ， 均要为正； (2) 。 又根据题设条件，各参数为正。故当 时，系统是稳定的。 由 G(s)可知，系统是Ⅱ型系统，且 。故在输入 时，系统的稳态误差 即 故当要求系统稳态误差

时，系统各正参数应保持的关系为

和

。

7． 单位反馈系统开环传递函数(最小相位系统)的幅频特性曲线如下图所示。

(1)求系统此时的相角裕度 (2)设计串联校正装置的传递函数

图 ，闭环系统响应阶跃输入的超调量和调节时间为多少？ ，使系统校正后响应输入 的稳态误差 ，而且

维持系统开环频率特性的中高频段和校正前相同。 (3)校正后系统响应阶跃输入的超调量和调节时间和校正前相比较有何变化？ 【答案】(1)由系统的 Bode 图，得校正前系统得传递函数为 ，低频段的渐近线方程为

由

时，

得 K=31.6,

此时的闭环传递函数为

由图示可得

，于是相角裕度 ，由系统的闭环传递函数可以得到:

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考研专业课模拟试题 控制质量差时.可采用前馈——反馈控制系统，以提高控制质量。 14．为什么二阶欠阻尼系统中的阻尼比 通常选择在 0.4～0.8 范围内工作。掌㈁心博阅п电子书 【答案】因为如果系统阻尼比过小，系统反应迅速，超调量大；如果阻尼比过大，虽然超调量小，但 系统反应缓慢，阻尼比选择在 0.4～0.8 基本能保证快速性和超调量不太大的要求。青岛掌и心博阅电子 书

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考研专业课模拟试题 显然 ，即 H(s)含积分因子。取 。 。奇点为(2,0)和(-1，0)，其中奇点(2，0)为

8． 非线性系统的微分方程为： 稳定的焦点。掌р心博阅电子书 求：(1)参数 a，b，c 值； (2)确定奇点(-1，0)类型； (3)概略绘制奇点附近的相轨迹。 【答案】(1)令 将奇点值 分别代入上式，得 ，得

。 。

在奇点(2,0)附近线性化，有

线性方程：

又因为奇点(2,0)为稳定的焦点，即 (2)在奇点(-1，0)附近线性

。

由

有特征方程

3＝0,解得

。

，所以 为一正一负实根，奇点(-1，0)为鞍点。 (3)奇点附近的相轨迹如图所示。

图 9． 由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图所示，求闭环传递函数

。

【答案】设第一个运算放大器的输出电压为

图 ，第二个运算放大器的输出电压为

，则可以得到：

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考研专业课模拟试题

图

的概略幅相特性曲线

四、简答题 13．增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响？为什么加人滞后校正环节可以提高稳态精度， 而又基本上不影响暂态性能？掌㈄心博阅电子书 【答案】增大控制器的比例控制系数使系统的带宽增加，系统反应变快、超调量增加、稳态精度提高， 但抗高频干扰能力降低。 滞后校正具有高频衰减特性，如果在滞后校正环节前面串联一增益，可以使滞后环节对中、高频没有 影响，而使系统的低频段提高，系统的稳态精度变好，系统的动态性能是由系统的中频段决定的，中频段 不变，即对其暂态性没有影响。 14． (1)若单位负反馈系统的开环传递函数为

， 请问该系统的闭环根轨迹图中可能存

在复数分离点吗？请说明理由。 (2)某负反馈最小相位系统的开环增益为 5,其幅值裕度为 20dB，则保证闭环系统稳定的最大开环增益 为多少？ (3)频率响应法设计校正环节时，若校正前系统相角裕度 用串联超前校正还是采用串联滞后校正比较合适？请说明理由。 (4)已知系统的状态方程为 ，初始状态 ，试求该状态方程的解 x(t)。 ，校正后的相角裕度 ,则采

(5)线性定常系统经过状态空间的线性变换后特征值改变吗？试证明之。 【答案】(1)分离点为根轨迹上的点，根轨迹关于实轴对称，若存在复数分离点，一定为共轭复数， 系统一定为四阶以上，该系统为三阶系统,所以不存在分离点。 (2)最大开环增益为 50。 (3)因为相角裕度需要提高 ，超前校正无法提供大的相角，选择串联滞后校正比较合适。 (4) 。

(5)特征值不变。设原系统动态方程为

令

，新系统动态方程为

则

，得证。

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