【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 077203 流体 力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五 套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案 试题题型： 填空题+计算题 参考书目： 《材料力学》 ，孙训方，高等教育出版社 适用院系： （904）总体工程研究所 （909）北京应用物理与计算数学研究所 （901）流体物理研究所 （913）成都科学技术发展中心 （916）北京计算科学研究中心 （910）应用电子学研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） ..........................................................................................................................................................4 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（二） ........................................................................................................................................................16 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（三） ........................................................................................................................................................26 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（四） ........................................................................................................................................................38 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（五） ........................................................................................................................................................50

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） 一、填空题 1． 如下图(a)和(b)所示刚架的静不定度分别为__和__，其中所有杆段相交处都由刚性 接头连接。掌щ心博◎阅电子书

图 【答案】内 10 度、内 9 度 2． 如下图所示单元体的最大切应力为__MPa。

图 【答案】50 【解析】 。

3． 横截面直径为 l 长度为/的等直圆杆，材料的弹性模量为 E,泊松比为 v。下图所示受力情况下，横截面 面积的改变量 =__,体积的改变量 =__。

图 【答案】 、

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考研专业课模拟试题 4． 如下图所示杆件受铅垂集中力 F 作用，B 点有铅垂位移Δ，B 点离力 F 的作用点很远，则 B 点处的 应变大小为__，应力大小为__。掌㈄心博阅电子书

图 【答案】0、0 5． 设光滑大尺寸试件与光滑小尺寸试件的疲劳强度极限之比为 ，则 __1。(填“大于” ，“等 于”或“小于”) 【答案】小于掌я心博阅®电子书 二、计算题 6． 如图(a)所示矩形截面杆两端铰支，其横截面面积 A=0.2cm×1cm，长 l=30cm，弹性模量 E=210GPa， 刚性杆 CD 中 a=6cm，B=24cm，杆 AB 上端与杆 CD 连接的圆柱体重 1.2N，试求压杆 AB 在 D 处能承受 的临界力 。青岛掌ㅑ心博阅电子书

【 答 案 】 (1) 求 AB 杆 的 轴 力 与 。 (2)求 AB 杆的柔度。两端铰支

图 的 关 系 。 作 截 开 后 分 离 体 图 如 图 (b) 所 示 。 由

得

，

，

，故

图 AB 杆的柔度 。 ，而 ，认为是大柔度杆。

题中未给出杆 AB 的材料或 ，对一般钢材，

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考研专业课模拟试题 (3)用欧拉公式计算 AB 杆的临界压力 .青岛掌ㅓ心博あ阅电子书

(4)D 处能承受的临界力

为

7． 下图所示斜梁 AB 的横截面为 拉应力及最大压应力。掌е心博阅电子书

的正方形，F=3kN，试作轴力图及弯矩图，并求最大

图

图 【答案】(1)外力分解。 将外力 F 向梁的轴向及其垂直方向分解，分别得到 和 :

由

，得

则 (2)求支反力。

方向如图(a)所示。

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考研专业课模拟试题 (3)BC 曲 杆 的 弯 曲 强 度 。 在 任 意 面 上 ， 弯 矩 ， 即 ， 故 当 ，代入弯曲正应力公式，即 时 ，对 求导，得 最 大 ， 且 最 大 值 为

结构的强度条件满足。 10．直径为 d 的圆轴如图 1 所示，长 L，切变模量为 G，受均布扭矩 m 作用，求 B 截面的转角。

图1

图2 【答案】在 x 截面处扭矩为掌ㅐ心博阅电子书

dx 段长度上相对扭转角为

故 B 截面的扭转角为

11．如图 1 所示粗细管两钢管通过一过渡连接器连接于 B 点。细管外径为 15mm,内径为 13mm；粗管外 径为 20mm,内径为 17mm。若管在 C 处固定于墙上，试求在图示手柄力的作用下，每段管内的最大切应 力。

图1 【答案】(1)计算两钢管受的外力偶矩 (2)计算各段的扭矩

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考研专业课模拟试题

图 杆受力如图(c)所示，由纵向力的平衡条件 由胡克定律知 有

将式(2)、(3)代入式(1)有

其中，

，

，代入相关数据，化简得

(2)受冲击点 D-D 面的静位移

。该位移等于在

作用下 AD 段的伸长量，即

(3)求系统的动荷因数

。该问题属初速度为零的自由落体冲击，其动荷因数为

(4)木杆内的动荷内力。木杆内两段内力不同，故

(5)木杆中的冲击动应力

若题中又告知钢梁的许用应力 ， 木杆的许用应力 ， 稳定安全因数 (认 为杆为大柔度杆)，则应对梁 CB 的弯曲强度，AB 的拉压强度及 DB 的稳定性进行判定。 (6)对结构安全性校核。结构的安全性校核包括 AD 段拉伸强度，BD 段的压缩强度及稳定性和梁 BC 的 强度。当然，木材给出拉压许用应力 。从上面计算中看出， ，故先对 AD 段作强度校核，即

木杆满足拉压强度条件。 其次，DB 段属一端固定，一端铰支，其长度因数 欧拉公式计算，故

，依题意知 DB 段为大柔度杆，其临界压力用

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考研专业课模拟试题 5． 刚架受力如下图所示。各杆的抗弯刚度 EI 相同，求最大弯矩及其发生的位置__。

图 【答案】A 处掌к心博阅电子书 【解析】(1)下图(a)所示结构为一次静不定问题，用静力法求解。解除支座 E 处约束，得下图(b)所 示的相当系统。支座 E 处约束力用 表示，由支座 E 处位移为零,可建立如下正则方程：

图 (2)用图乘法计算方程式(1)中的系数 及常数项 。 为了用图乘法计算系数 及常数项 ， 首先在 相当系统支座 E 处加单位集中力 1，相当系统在单位集中力 1 单独作用下的弯矩图，如图(c)所示。相当系 统在载荷 P 单独作用下的弯矩,如图(d)所示。 由图(c)， (d)所示弯矩图,应用图乘法可得系数 及常数项 分别为

将上述系数

及常数项

的计算结果代入方程式(1)得 倍,与图(d)叠加， ，发生在 A 处。

(3)由叠加原理知：在线弹性范围内，将图(c)所示单位力作用下的弯矩图扩大 可得到如图(e)所示原静不定结构的 M 图，即 。由图(e)知

二、计算题 6． 图(a)所示，已知一实心圆杆的直径为 D，两端作用的扭矩为 T，测得该杆表面 A 点与轴线成 向的正应变为 ，请求其剪切弹性模量 G。掌л心博阅电子书

方

图

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