【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 077203 流体 力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五 套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案 试题题型： 填空题+计算题 参考书目： 《理论力学》 ，李俊峰、张雄，清华大学出版社 适用院系： （904）总体工程研究所 （909）北京应用物理与计算数学研究所 （901）流体物理研究所 （913）成都科学技术发展中心 （916）北京计算科学研究中心 （910）应用电子学研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） ..........................................................................................................................................................4 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（二） ........................................................................................................................................................12 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（三） ........................................................................................................................................................20 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（四） ........................................................................................................................................................29 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（五） ........................................................................................................................................................37

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国工程物理研究院 077203 流体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） 一、填空题 1． 一非均质圆盘半径为 R，绕其中心轴的回转半径为 ，则轮子的动能为__。 【答案】 二、计算题 2． 如下图所示系统中，已知均质圆球 A 的半径 r，质量为 m，锲块 B 的质量为 M，置于光滑水平面 上，斜面的倾角为 ，圆球沿锲块斜面作纯滚动。试求: (1)以 为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程； (2)圆球 A 的角加速度 和键块 B 的加速度 。

，在粗糙地面作纯滚动时质心速度为

图 【答案】以 球心的速度 (由余弦定理得到) 取初始运动时刻为零势点，则重力势能 系统的动能 为广义坐标，球的转动惯量为 。

写出系统的拉氏函数

由

，求得系统的运动微分方程如下:

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考研专业课模拟试题 可解出锲块的加速度为

圆球的角加速度为

3． 如图 1 所示椭圆机构中，已知 ，曲柄 0C 以匀角速度 转动。试用刚体平面 运动方法求 ’时，滑块 B 的速度及加速度。青岛掌я心博阅®电子书

图1 【答案】对杆 AB 进行运动学状态分析如图 2 所示。

图2 杆 AB 的角速度 ， 方向沿顺时针(或直接根据 ， 得到杆 AC 和水平线 OA

的夹角是 ，角速度是 ，方向沿顺时针)。 这样，滑块的速度 ， 时， 以点 C 作为基点分析点 B 的加速度，如图 3 所示，即: ① 其中 ，

(方向向上)。

将式①投影到 轴方向，有：

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考研专业课模拟试题 解出： 将式①投影到 轴，有

当

时，

(方向向下)

图3 4． 均质圆轮的质量为 ，半径为 r，可在固定水平面上作纯滚动，均质杆 AB 的质量为 其 A 端与轮心用光滑铰链连接，如图(a)所示，试求系统的运动微分方程。 ，长度为 ，

(a)

(b) 图 【答案】取整个系统为研究对象，圆轮和杆作平面运动，系统具有两个自由度，选圆轮中心 A 的水平 坐标 x 和杆的偏角 为广义坐标。因为作用在系统上的主动力都是有势力，可用拉氏方程求解。

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考研专业课模拟试题

(c) 图 【答案】系统有三个自由度，取 与 为广义坐标，x 表示板的水平位移； 表示轮子的转角； 表示单摆 AC 与铅垂线的夹角。当单摆自 位置运动到铅垂位置时，据动能定理有

(1) 系统在水平方向动量守恒，故有 (2) 又由图(c)，分别取轮子与板为对象有

由此得到

时， (3) 从(2)、(3)两式，用 来表出 和 ，代入(1)式，并由 化简后得

；再积分之，并利用初始条件:

，得

所以

3． 如图(a)所示平面机构， 杆推动轮 C 沿水平面纯滚动。 置，求该时杆 书

绕

轴以匀角速度 ，

转动，通过套筒 A 带动 ， 。当 时，

绕

轴转动,又通过 BC

杆刚好处于铅垂位

的角速度；轮 C 的角速度；B 点的加速度；轮 C 的角加速度。青岛掌й心博阅Ы电子

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考研专业课模拟试题 【答案】如图所示，由动能定理，系统的动能：

由于

，

，

，故

系统中外力所作的功：

故

两边对 t 求导数，得：

整理 (1) 因此，如开始处于静止，当 时，小车向下运动。

为求 AB 段绳索的张力，以小车与滑轮 A 为对象，令 AB 段绳的张力为 T。对固定轴 A 写动量矩定理：

可以得出：

式中 a 为小车的加速度，由(1)式决定。

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