【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 080102 固体 力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五 套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案 试题题型： 填空题+计算题 参考书目： 《材料力学》 ，孙训方，高等教育出版社 适用院系： （904）总体工程研究所 （909）北京应用物理与计算数学研究所 （901）流体物理研究所 （913）成都科学技术发展中心 （916）北京计算科学研究中心 （910）应用电子学研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） ..........................................................................................................................................................4 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（二） ........................................................................................................................................................13 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（三） ........................................................................................................................................................23 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（四） ........................................................................................................................................................35 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（五） ........................................................................................................................................................45

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） 一、填空题 1． 如下图所示螺栓受拉力 F 作用，则该螺栓所承受的挤压应力为__。

图 【答案】

2． 如下图(b)所示，大柔度压杆除多一弹簧中间支撑外，其余均与图(a)大柔度杆相同，设图(a)和图(b)压 杆临界载荷之比 ，则 的变化范围为__。

图 【答案】1～4 3．图 a 所示手柄与轴用平键联接， 已知键的长度 l=35mm,横截面为正方形， 边长 a=5mm,轴的直径 d=20mm。 MPa, 试求作用在手柄上外力 f 的最大许可值 材料的许用剪应力 ，许用挤压应力 __。

图 【答案】 掌ё心博阅❤电子书 第 4 页 共 58 页

考研专业课模拟试题 【解析】手柄受力分析如图 b 所示，设键对手柄的作用力为 解得 对键进行受力分析得 P 列平衡方程

，由剪切强度条件得

解得 由挤压强度条件得

解得 所以作用在手柄上的力的最大许用值为

。

4． 下图所示结构 AB 杆为钢制杆，热胀系数为 ，弹性模量为 ； BC 杆为铜制杆，热胀系数为 ，弹性 模量为 。已知 ， ，两杆的长度均为 L，截面积均为 A。当环境温度升高 时，铜杆的热应 力为__。青岛掌р心博阅☹电子书 【答案】0 5． 在 4 个强度理论中，最大拉应力理论与最大拉应变理论一般适用于__材料，而最大切应力理 论与畸变能理论一般适用于__材料。掌р心博阅✲电子书 【答案】脆性、塑性 二、计算题 6． 一等截面梁如下图所示，己知 L，E,

，受载荷后挠曲线为圆弧，其半径为 R。求自由端的挠度。

图 【答案】由题意可知

则由挠曲线定义知 因此

则转角方程为

当 x=L 时，D 点的转角为圆心角 。

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考研专业课模拟试题 由图示得 代入上式，得

所以

再次积分可得挠曲线方程

当 x=0 时，挠度为 0。则代入上式得 D=0 所以

当

时，即为 D 点挠度

7． 图所示结构，A、C、D、G、H 为铰连接，杆 1 和杆 2 的材料相同，其弹性模量为 E，横截面面积相 等为 A，杆 2 由于制造不准确，短了一个微量 ，装配后再加载荷 F，试求杆 1 和杆 2 中的内力(假设杆为 刚体)。

【答案】设两杆的轴力分别为

(a) 图 ，安装且受力后位置在

(图(b))。

(b) 图 其中 ， 。列静力平衡方程 ，得

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考研专业课模拟试题

图 (1)配置单位载荷系统(图(b)),计算对称截面内力 。 实际载荷和单位载荷系统的弯矩方程分别为

由变形协调条件

解得

(2)计算 ，配置单位载荷系统如图(c)所示。 实际载荷和单位载荷系统的弯矩方程分别为

于是

15．等截面直梁的弯曲刚度 EI 为常量，长度为 l，挠曲线方程为 试求:(1)梁端截面的约束条件;(2)梁的载荷图。

梁的坐标系如下图所示。

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考研专业课模拟试题 5． 下图所示直径为 d 的圆柱放在直径为 D=3d，厚度为 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分 布，圆柱承受轴向压力 F，则基座剪切面的剪力 =__。

图 【答案】 【解析】 掌р心博阅电〼子书

二、计算题 6． 下图(a)所示悬臂梁 AB 长为 l，弯曲刚度 EI 为常量，抗弯截面模量为 W，CD 杆为长 l 的刚性杆，C 为固定铰支座,D 端固连一个重量为 P 的重物， 在图示位置以水平速度 绕 C 落下， 垂直作用于 AB 梁的 B 端，求梁横截面内产生的最大冲击正应力。掌к心博♂阅电子书

图 【答案】冲击前

冲击后

能量守恒，有

将

，

代入上式，化简为

解得

为静载荷

加于 AB 梁上时 B 端位移，如下图(b)所示，

为此时梁横截面最大正应力。

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考研专业课模拟试题 10． CD 为刚性杆， 下图(a)所示结构中， 已知 F=3kN， 斜杆 AB 的横截面积 试校核 AB 杆的强度。 ， 允许应力 ，

图 【答案】(1)求 AB 杆轴力。用截面法将 AB 杆截开[图(b)]，设其内力为 即 求得 (2)强度校核。由拉伸时正应力强度条件

，由平衡方程

故AB杆强度满足。 11．直径为 d 的圆截面平面曲杆 ABC( ，位于 xz 平面)，与 CD 杆(圆截面，直径为 )铰接于 C 点，如下图(a)所示。今有重为 F 的物体，由高度 H 处自由下落冲击曲拐 B 点，试校核 CD 杆的强度和稳 定性(及直拐的强度)。设平面曲拐 ABC 和 CD 杆为同一材料，材料参数和几何尺寸分别为 ， ，E=200GPa，G=80GPa，d=50mm， ， ，F=200N，H=20mm，强度安全 因数 n=2,稳定安全因数 。

图 【答案】(1)解一次超静定。取相当系统如图(b)所示，其变形协调条件为

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