【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 080102 固体 力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五 套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案 试题题型： 填空题+计算题 参考书目： 《理论力学》 ，李俊峰、张雄，清华大学出版社 适用院系： （904）总体工程研究所 （909）北京应用物理与计算数学研究所 （901）流体物理研究所 （913）成都科学技术发展中心 （916）北京计算科学研究中心 （910）应用电子学研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） ..........................................................................................................................................................4 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（二） ........................................................................................................................................................13 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（三） ........................................................................................................................................................21 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（四） ........................................................................................................................................................28 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（五） ........................................................................................................................................................35

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） 一、填空题 1． 如下图所示，圆盘以匀角速度 绕垂直于盘面的中心轴转动，该轴在 yz 平面内，倾角 ，则该瞬时 A 点的速度矢量

，盘面上一点 A 的矢径在图示瞬时为 为__。

图 【答案】

【解析】首先正确写出圆盘的角速度矢量表示，因为 沿转轴，在 yz 平面内，且倾角 所以， 故 由 ，得 的方向为

。

二、计算题

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考研专业课模拟试题 2． 均质杆 AB 在铅直面内绕 A 轴转动时，推动均质圆盘在水平面内做纯滚动。已知圆盘和杆的质量均 为 m,圆盘半径为 R,杆长为 2R,不计圆盘和杆间的摩擦。如图 1 所示位置，圆盘圆心 O 位于 A 的正下 方，且 ，求杆 AB 的角加速度。

图1 【答案】研究杆 AB,受力如图 2 所示，以 A 点为矩心，用动量矩定理：

①

图2 研究圆盘，受力如图 3 所示，以 C 为矩心，用动量矩定理：

②

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考研专业课模拟试题

图3 将②式代入①式，得： 下面由运动学条件求 与 的关系。 以 O 点为动点， AB 作为动系。 由于 其中: 所以 ，如图 4 所示 ③

，

， 所以

。 根据加速度合成定理，

将加速度合成公式投影到 x 轴，得

所以 将④式代入③式，得 (沿逆时针方向)

图4 3． 如图 1 所示，均质杆 0A 质量 m,长 4r,从 位置无初速转动到铅垂位置时，撞击一质量为 m,半

径为 r 的均质圆柱。设杆与圆柱间的恢复系数为 ，光滑接触。 求：撞击时 (1)圆柱的角速度； (2)铰链 D 处的碰撞冲量。

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考研专业课模拟试题 2027 年中国工程物理研究院 080102 固体力学《813 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（三） 一、填空题 1． 如图所示，约束反力为 =__； =__； =__。

图 【答案】 、 、

二、计算题 2． 如图 1 所示系统中，已知:均质圆盘 A 的质量是 M，半径是 r，在离盘心距离 e 处固结着一质量为 m 的小球 B，圆盘在水平面上做纯滚动。试求:青岛掌л心博▷阅电子书 (1)以 作为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程； (2)系统的微振动周期 T。

图1 【答案】对均质圆盘 A 的运动分析如图 2 所示青岛掌г心博阅电子书

图2 图中: 系统动能可表示成:

以水平面作为零势能参考面，则系统势能可表示成: 系统的拉格朗日函数是

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考研专业课模拟试题 3． 如图 1 所示机构中，曲柄 OA 上作用一力偶 M。机构尺寸如图所示，求当机构平衡时水平力 P 与力 偶 M 之间的关系。青岛掌ㅕ心博阅电子书

图1 【答案】令 A 点，B 点，D 点的虚位移分别是 则各点的虚位移如图 2 所示。 给杆 OA 一个顺时针方向的虚角位移

图2 从图中几何关系: 在杆 AB 上应用投影法则，有

在杆 BD 上应用投影法则，有:

对系统列虚功方程如下: 即: ，解得:

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