【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 080103 流体 力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五 套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国工程物理研究院 080103 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案 试题题型： 填空题+计算题 参考书目： 《材料力学》 ，孙训方，高等教育出版社 适用院系： （904）总体工程研究所 （909）北京应用物理与计算数学研究所 （901）流体物理研究所 （913）成都科学技术发展中心 （916）北京计算科学研究中心 （910）应用电子学研究所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国工程物理研究院 080103 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） ..........................................................................................................................................................4 2027 年中国工程物理研究院 080103 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（二） ........................................................................................................................................................15 2027 年中国工程物理研究院 080103 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（三） ........................................................................................................................................................26 2027 年中国工程物理研究院 080103 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（四） ........................................................................................................................................................37 2027 年中国工程物理研究院 080103 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（五） ........................................................................................................................................................49

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国工程物理研究院 080103 流体力学《813 力学综合：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案（一） 一、填空题 1． 低碳钢拉伸应力一应变关系呈现 4 个阶段:__、__、__和__。 【答案】线性阶段、屈服阶段、硬化节段、缩颈阶段(局部变形阶段)掌к心博阅电▦子书 2． 钢质阶梯形圆轴如下图所示，其有效应力集中因数 大而__。掌ㅑ心博阅电子书 将随 D/d 的__而增大，也将随 r/d 的增

图 【答案】增大、减小 3． 下图 (a)所示水平直角折杆受竖直力 F 作用，已知轴 AB 直径 d=100mm；且 a=400mm， E=200GPa， v=0.25。在 D 截面顶点 K 测出轴向应变 =__。 ，试求该折杆危险点的相当应力

图 【答案】 【解析】(1)确定 K 点的应力状态：该段圆杆受弯曲和扭转，所以 K 点的应力状态如下图(b)所示。 为 K 点的弯曲正应力， 为 K 点的扭转切应力。

图 (2)根据胡克定律，K 点的 F。 (3) 由 F 确 定 D 截 面 的 扭 矩 。 ，由此求出乃截面上 K 点的扭转切应力 ，然后可计算出 ，由此求出 ，再由 K 点的弯曲正应力计算式，可算出

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考研专业课模拟试题 4． 下图所示直径为 d 的圆柱放在直径为 D=3d，厚度为 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分 布，圆柱承受轴向压力 F，则基座剪切面的剪力 =__。

图 【答案】 【解析】 掌р心博阅电〼子书

5．下图所示 T 形截面梁， 若已知 A-A 截面上、 下表面处沿 x 方向的线应变分别是 则此截面中性轴位置 =__h。

，

，

图 【答案】2/3 二、计算题 6． 下图所示一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知 F=5kN，a=1.5m， 面模量 为最大时矩形截面的高宽比 ，以及锯成此梁所需木料的最小直径 d。

10MPa。试确定抗弯截

图 【答案】(1)作弯矩图如图所示。 (2)求高宽比。

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由

，求得 ，此时

抗弯截面模量最大时的高宽比为 (3)确定所需材料的最小直径。 由

得

7． 如图(a)所示一端固定、一端铰支的圆截面杆 AB，直径 d=100mm。已知杆的材料为 Q235 钢，稳定安 全因数 。试求：(1)许可载荷；(2)为提高承载能力，在 AB 杆 C 处增加中间球铰链支承，把 AB 杆 分成 AC，CB 两段，如图(b)所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍？

图 【答案】(1) ，是大柔度杆。

(2)AC 段：

，是中柔度杆。

CB 段：

，是中柔度杆。

结构承载能力是原结构的

倍。 第 6 页 共 60 页

考研专业课模拟试题 10．下图所示直径为 d 的圆截面轴 AB，B 端装有飞轮 C，轴与飞轮以角速度 等速转动。飞轮对旋转轴 的转动惯量为 J。试计算当轴的 A 端突然被刹住时轴内的最大扭转切应力。轴的转动惯量与飞轮的变形均 忽略不计。

图 【答案】这是冲击问题。冲击前系统动能 飞轮转过一个角度 后转速变为零，轴的扭转应变能为 ，势能 ，应变能 ； 冲击后由于惯性，

根据能量守恒定律，有

可得

所以

11．钢丝绳总横截面积 A，每根钢丝直径 d，弹性模量 E，许用应力 考虑两种情况:(1)单根圆钢丝；(2)n 根圆钢丝。掌з心博阅☄电子书

，滑轮直径 D，求许用拉力[F]。

图 【答案】(1)单根圆钢丝情形。 钢丝内危险点应力 由拉应力 和弯曲应力 组成，即

式中: 由强度条件

；

。 ，得

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图2 M 图:AC 段内，弯矩方程 是 x 的二次函数，求两个端截面的弯矩， ， ，解得 ，分别标在 ，求得

M 图中。观察剪力图出现过零点，该处弯矩取得极值。令剪力方程 ，标在 M 图中。CB 段内，弯矩方程 直线。AB 梁的 M 图如图 2 所示。 15．下图所示支架，已知两杆材料相同，其横截面面积之比为 相等时的夹角 ；(2)若 F=10kN，

是的一次函数，分别求出两个端点的弯矩，连成

，其承受载荷为 F,试求:(1)两杆应力

时，杆的应力。掌ㅗ心博く阅电子书

图 【答案】 (1) 以结点 B 为研究对象，由平衡方程可得 AB 段、 BC 段轴力分别为 (拉力) AB 段、BC 段的正应力分别为 ( 压力 ) ，

由已知条件，两杆应力相等，可得

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考研专业课模拟试题 【解析】由图可知，挤压面积 切面积 ，故 ， ，故 ;剪

5． 如下图(b)所示，大柔度压杆除多一弹簧中间支撑外，其余均与图(a)大柔度杆相同，设图(a)和图(b)压 杆临界载荷之比 ，则 的变化范围为__。

图 【答案】1～4 二、计算题 6． 求图(a)所示超静定梁施力截面的挠度。已知截面的抗弯刚度 EI。 【答案】(1)图(a)所示结构为一次超静定梁。取相当系统如图(b)所示。其变形协调条件为

。即

图

解得

。 。运用叠加法，F 力在 C 点引起的位移为青岛掌㈄心博阅电子书

(2)求 C 截面挠度

在 C 点引起的位移为

故

7． 试使用先处理法，求出下图所示梁的整体刚度矩阵。

图

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