【冲刺】2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题 及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参 考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 《信号与系统》(第 5 版)，李辉、段哲民、樊晔主编，ISBN：978-7-89566-182-0，高等教育出版社， 2025 年 7 月。 《信号与系统重点与难点解析及模拟题》(第 4 版)，李辉主编，ISBN：978-7-04-060447-4，高等教育出 版社，2024 年 4 月 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） ..............................................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （二） ............................................................................................................................................................13 2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （三） ............................................................................................................................................................28 2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （四） ............................................................................................................................................................38 2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （五） ............................................................................................................................................................47

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(603 所)081103 系统工程《827 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） 一、计算题 1 ． 已知频谱函数 。试求 【答案】 以及

，其对应的模和相位分别为 时的 值。

，

因为 所以

所以

因为

所以

，则：

2． 已知连续时间信号是一个实的周期信号，其傅里叶级数表达式为： (1)试确定系数 a，b，c，d； (2)若将该信号通过下图 1、2 所示的理想低通滤波器，求系统的输出信号。

图1

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考研专业课模拟试题 图2 【答案】(1)根据指数形式傅里叶级数展开式 因为 f(t)是实信号，所以 又因为 所以 ，

(2)只有

频率成分通过

所以，有

其余 所以

3． 下图所示离散时间系统。

图 (1)求离散系统的系统函数 ； (2)当 时，用 z 变换法求此离散系统的零状态响应； (3)在 时，y(0)==1，同时 y(-1)=-1，用 z 变换法求此离散系统的零输入响应。 【答案】(1)设零状态，画信号流图如下图所示。

图 利用梅森公式，可得系统函数

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考研专业课模拟试题

取逆 z 变换，得 (3)由 写系统的差分方程

当 时， n=0 时， 解得 y(-2)=0 零输入响应 满足

对方程取 z 变换 解得

取逆 z 变换，得

4． 如下图所示的电路 (1)写出电压转移函数 (2)若初始状态为零， 激励信号 求 。 ，并画出系统的零、极点图。 ， ， ， ， 画出 s 域电路模型，

图 【答案】(1)

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考研专业课模拟试题 则系统的单位样值响应为

由

可得系统的传输算子

则系统的差分方程为 所以描述系统的模拟框图如下图所示。

图 6． 在如下图所示的电阻梯形网络中，R， 为常量。设各节点电压为 (n=0，1，…，N)。已知两边 界节点电压为 ， 。列出 的差分方程，并求节点电压 v(n),

【答案】针对第

图 个节点，利用 KCL 方程不难列出

整理后得 其特征方程为 将 ， ， 解得其特征根为 代入式(1),有青岛掌б心博阅┬电子书 ， (1) ， 于是得到齐次解为

解得

最后，可得差分方程的解为

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考研专业课模拟试题 12．已知 f(2-2t)下图所示，试画出 的图形，并注明必要参数。

图 【答案】先由 f(2-2t)求出 f(t)。由于 算，可以用先时移，后翻转，再尺度变换的方法求 f(t)。 下图 1～4 所示为画出 的图形的作图过程。 包含有时移、翻转和尺度变换三种运

图1

图2

图3

图4 13．画出周期信号 【答案】幅度谱和相位谱如下图所示。

的幅度谱和相位谱。

图

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考研专业课模拟试题

图 (2)直接计算乘法次数为 6×6=36，而用混合基时乘法次数为 3×2×2+3×6=30 减少了 6 次 10．已知系统的方程为 (1)画出其信号流图； (2)写出状态方程和输出方程。 【答案】(1)传输算子

，要求用串联结构来实现。

信号流图如下图 1 所示。

图1 (2)状态变量标于上图 1，列得

矩阵形式为

二、画图题 11．对下图 1 所示的系统，已知 画出 ， 的图形。 (1) (2) (3) 是下图 3 所示方波信号，

如下图 2 所示。若

，试对下列情况，分别

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