【冲刺】2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺 模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟 五套题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 支希哲主编，理论力学(第 3 版)，高等教育出版社，2021 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） ...............................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（二） .............................................................................................................................................13 2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（三） .............................................................................................................................................21 2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（四） .............................................................................................................................................28 2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（五） .............................................................................................................................................38

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） 一、选择题 1． 正方形平板在自身平面运动，若其顶点 A，B，C，D 的加速度大小相等，方向由图(a)，(b)表示， 则__。 A.(a)，(b)两种运动都可能。 B.(a)，(b)两种运动都不可能。青岛掌и心博阅电с子书 C.(a)运动可能，(b)运动不可能。 D.(a)运动不可能，(b)运动可能。

图 【答案】C 二、计算题 2． 如图 1 所示，跨过定滑轮两端的绳子分别系在 A 的质心和物块 C 上，滚子 A 和定滑轮 B 都是半径 为 r，重为 的均质圆盘。物块 C 为 ，滚子 A 沿水平面做纯滚动。求滚子 A 质心加速度，绳 AB 段的 拉力与轴承 0 的反力。

图1 【答案】分别以 A、B、C 为研究对象，其受力分析图分别为图 2、图 3 和图 4。 设 AB 段的拉力为 ，BC 段的拉力为 ，A、B 相对其质心的角加速度为 ，则 ① ②

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考研专业课模拟试题

图2

图3

图4 对于 B： ③ ④ ⑤ ⑥ 对于 C：青岛掌ㅜ心博阅电子书 ⑦ ⑧ 联合①②③④⑤⑥⑦⑧可解得：

或 3． 在两半径相同、做反方向转动的圆柱形滑轮上放一根匀质直杆。两滑轮中心 A 与 B 在同一水平线 上，距离是 2a，如图 1 所示，杆与滑轮间摩擦系数是 青岛掌р心博阅Р电子书 (1)设初始时刻杆的速度是 O，杆的重心 C 偏离 A、B 中心 O 点的距离是 ，求此杆的运动方程；

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考研专业课模拟试题 (2)如果 a＝25cm，杆的振动周期 T＝2s，求摩擦系数 。

图1 【答案】取杆为研究对象受力如图 2 所示

和

图2 取对称位置 O 为坐标原点， 坐标轴 Ox 沿水平向右。 当重心 C 偏离 O 点 x 时， 设两轮的支持力分别是 ，则由平衡条件 和 可以得到:

从中解出:

，

杆所受到的摩擦力分别是:

质点运动微分方程:

即

杆的重心 C 在做简谐振动。 系统的固有频率是: 在 t＝0 的初瞬时:

则杆的运动方程是:

若 a＝25cm，则杆的振动周期是: 从中解出 ，即摩擦系数是 。

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考研专业课模拟试题 2027 年中国航空研究院(603 所)082501 飞行器设计《890 力学综合：理论力学》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（三） 一、选择题 1． 当刚体作平面运动时，其独立的动力学标量方程有__个。 A.— B.二 C.三 D.四 【答案】C 二、计算题 2． 如图 1 所示，均质长方形薄板重 P=200N，用球铰链 A 和蝶铰链 B 固定在墙上，并用绳子 CE 维持 在水平位置，求绳子的拉力和支座约束力。青岛掌㈄心博☼阅Ы电子书

图1 【答案】取薄板进行受力分析，如图 2 所示，建立平衡方程：

图2 联立求解上面的式子，解得

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考研专业课模拟试题 7． 如图 1 所示，三角块重 P，靠在左右两物块上，此两物块各重 与 ，且可在水平面上滑动。设三 角块由静止释放，试求其加速度以及两物块所受的压力。所有接触处的摩擦均忽略不计。

图1 【答案】系统有两个自由度，取三角块质心坐标 x,y 为系统的广义坐标，坐标轴正向如图 1 所示。以 与 分别表示左右两物块质心的横坐标，系统在任一时刻的动能为青岛掌л心博阅シ电子书 (1) 用 与 分别表示左、右两物块相对于三角块滑动的相对速度的大小，则由速度合成定理易知

故有 (2) 代入(1)式得

广义力为 将以上各式代入拉格朗日方程得

(3)

令

则(3)式成为简洁的形式

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