【冲刺】2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题 及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参 考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 段哲民等编， 《信号与系统》 ，西北工业大学出版社 范世贵等编， 《信号与系统常见题型解析及模拟题》 ，西北工业大学出版社 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） ..............................................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （二） ............................................................................................................................................................13 2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （三） ............................................................................................................................................................20 2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （四） ............................................................................................................................................................29 2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （五） ............................................................................................................................................................37

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(611 所)081103 系统工程《822 信号与系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） 一、计算题 1． 如下图所示是一个用于幅度调制的非线性系统。它由两部分构成，先将调制信号和载波相加平方，然 后通过带通滤波器获得幅度已调信号，假设 带限，即 。 (1)试确定带通滤波器的参数 A， ， ， 使得 就是用 进行幅度调制的结果 ； (2)请给出对 和 必要限制。

图 【答案】设带通滤波器 的输入为 ，则

式中， 的傅里叶变换为

。

要使 由于

通过滤波器后得到 ( 其频谱为 分量能通过滤波器，而其他分量需滤波除掉。下面分析 。 不为零的频率范围是 ； 只在 只在 时不为 0； 时不为 0；

) ，必须使得使 中的 F 中各项所占频率范围。

在 范围不为零； 在 范围不为零。 因此，要使滤波器输出的频谱为

，对

的要求为

由上可见，

。 并写出系统的微分方程。

2． 系统如下图所示，试求

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考研专业课模拟试题 图 【答案】前向通路两条，通路增益分别为 有两个闭合回路 所以 ， ； ， 。 ; , 。

微分方程为

3． 周期 的连续时间信号 ，傅里叶级数系数 ， ， ， 其余 。 【答案】根据题意可知：基频

如下，求

的傅里叶级数的表达式。

，

其余 所以

。

4． 某 LTI 连续时间系统如下图 1 所示，输入信号 是一个矩形脉冲，如下图 2 所示。试求： (1)输入信号 的频谱密度函数 ，并指出第一零点频带宽度； (2)系统的频率响应函数 ； (3)说明在输入信号 时，输出信号:y(f)在 时刻的瞬时功率最大，并求出瞬时功率值。

图1

图2 【答案】(1) ，第一零点频带宽度： (2)

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考研专业课模拟试题

(3)

由帕塞瓦尔定理： 所以 在 时刻有最大值 ，瞬时功率为 。 。(1)建立该系统具有对角型 A 矩阵的状态方程； ，求 y(k)。

5． 离散时间系统的系统函数为 (2)设初始状态为零， 【答案】(1)

画出系统的信号流图，并取状态变量如下图所示

图 则有

(2)

6． 已知单输入一单输出离散系统的状态方程与输出方程分别为

(1)求系统的差分方程；(2)求系统的单位函数响应；(3)判断系统的稳定性。

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考研专业课模拟试题 代入式(1-1)得 当激励为 时，根据系统的线性时不变性，系统的两状态响应为

此时，系统的全响应为

3． 设 (1) (2)

，求下列各式的频谱函数：

(3) 【答案】(1)根据展缩特性

由频域微分特性，得

(2)令 即

，

，则

对上式两边求傅里叶变换，根据时移特性和时域微分特性得 即 令

，得

即

(3)由展缩特性，得

由频移特性，得

由时移特性，得

所以

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考研专业课模拟试题 13．离散信号 x(n)的波形如下图 1 所示，画出 的波形。

图1 【答案】先画出 x(-n-1)的波形，由 x(n)得到 x(-n-1)的过程为

的波形是取 x(-n-1)在 博阅电д子书

的波形，在

部分为零，如下图 2 所示。青岛掌з心

图2

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