【冲刺】2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺 模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺模拟 五套题及参考答案 试题题型： 填空题+选择题+分析计算题+简答题 参考书目： 胡寿松主编， 《自动控制原理》(第六版)，北京：科学出版社 刘慧英主编， 《自动控制原理导教·导学·导考》 ，西安：中国航空研究院(630 所)出版社 卢京潮主编， 《自动控制原理》 ，北京：清华大学出版社 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） ...............................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（二） .............................................................................................................................................17 2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（三） .............................................................................................................................................27 2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（四） .............................................................................................................................................39 2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（五） .............................................................................................................................................48

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(630 所)081105 导航、制导与控制《821 自动控制原理》考研冲刺模拟五套题及 参考答案（一） 一、填空题 1． 串联超前校正会使开环系统的截止频率 抗干扰能力__。 【答案】变快、变差。 二、选择题 2． 设 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由于 ，由相移定理， ，故选 C 增加，高频幅值增加，则闭环系统的响应速度__，

，则

__。

三、分析计算题 3． 已知 (1)r(t)单独作用下的 (2)扰动 (3)扰动 作用下的 和 ； ；掌ㅕ心博阅电子书 。 输入 r(t)以及扰动 和 均为单位阶跃函数(下图)。求:

同时作用下的

图 【答案】(1) 独立作用时

(2)

独立作用时

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(3)

和

同时作用时

系统对 为二型系统，对 为一型系统，对 位阶跃函数时，系统的稳态误差必为零。

为二型系统，当

，

，

均为单

4． 某三阶系统的结构如图所示，已知该系统无闭环零点，而且在 值，试求：

的作用下，系统的稳态误差为常

(1)若该系统有两个开环极点为 (2)确定当上述系统有一个的闭环极点 下的稳态误差 和超调量 。 【答案】(1)由系统在 的作用下，系统的稳态误差为常值，可以知道系统为 I 型系统，又该系 统有两个开环极点为 ，设其开环传递函数为 ，系统的开环极点数

图 ，试作出系统的根轨迹图； 时，系统其他的闭环极点，并求系统在单位阶跃输入作用

，

，开环零点数为 m=0,系统根轨迹渐近线与实轴的交点为-2,倾角为 在实轴上的分布为 计算根轨迹的分离点，由 ，可以解得

， ，根轨迹

不在实轴根轨迹的范围

内故舍去，由点在根轨迹上的条件代入可以得到此时 。 计算根轨迹与虚轴的交点，由题意，系统的特征方程为 令 代入可以得到

可以得到：

，综合上面的计算可以画出系统的根轨迹如下图所示。

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图 (2)系统的闭环传递函数为

于是可以得到系统的特征方程为 D(s)=s3+6s2+8s+K=0 当其有一个 s=-5 的闭环极点时，代入可以得到此时 ，用长除法可以得到 ， ，

可以得到系统的另两个闭环极点为 离，故

，由于

离虚轴的距离远小于

离虚轴的距 ，可以得到

为闭环主导极点，将原系统用二阶系统进行近似

可以得到 5． 下图是一采用 PD 串联校正的控制系统。

。

图 (1)当 时，求相角裕度 ； (2)若要求该系统剪切频率 ，相角裕度 ，求 【答案】(1)由上图知，串联校正装置的传递函数为 校正后的开环传递函数为 的值。

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故有 为了确定 ，必须先确定 。按题意要求， 。对于无零点二阶系统，有

解出

取

.算出

图5

其对应的系统超调量为

满足设计要求。 7． 已知系统微分方程为： 产生自振？ 【答案】

，绘制系统奇点附近的相轨迹，试用相平面法分析系统能否

求奇点： 。分别在奇点处线性化： ①奇点(0,0)处：由 解得 特征根为 s 左半面的共轭复根， ②奇点 处：由 得

，系统有 3 个奇点：

，

奇点(0,0)为稳定焦点。 得 ，即 ，其

特征方程 ，解得 ，奇点 为鞍点。 同理奇点 也是鞍点。 系统相平面图如图所示，可见，系统能产生自振(极限环为椭圆)。极限环内部点收敛到(0,0)点，极 限环外部点沿鞍点渐近线运动到其他区间，所以此极限环为不稳定。

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代入相应参数，

•

当-0.045K=-1 时，即 K=22 系统处于稳定边界，K＜22 系统稳定。 设 满足幅值裕度要求，即

解出 。则 ，满足幅值裕度要求。 开环系统是 I 型系统，则有

即 K＞5 满足稳态误差要求。因此有 5＜K＜11 同时满足幅值裕度和稳态误差要求。

图 2 开环系统幅相曲线 12．设单位反馈系统的开环传递函数为 统的稳定性。 【答案】令

，试绘制系统的奈魁斯特图并判断闭环系

，代入系统的开环传递函数并整理可以得到

又因为

下面求奈奎斯特曲线与实轴的交点，令

，可以得到

解得

其中

舍去

由上表达式，可以看出，只有当 时，奈奎斯特曲线才与实轴有交点，以此进行讨论如下： (1)当 时，系统的奈奎斯特图如下图所示。 ，闭环系统不稳定； (2)当 时，系统的奈奎斯特图如下图所示。

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考研专业课模拟试题 6． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数 求校正后系统的静态误差系数 【答案】(1)由 可以利用 故采用滞后校正 ，相角裕度 ，截止频率 ，试设计串联滞后校正装置，要 2.3rad/s。

，得 K=30。 进行计算 。 ，取

，校正前的指标:考虑截止频率比较大， ，超前校正不能提供足够大的超前相角，

(2)校正后的相角裕度设计

，则

满足要求。 (3) (4) ，则 ，则 b=0.1。 ，经验算 ，相角裕度满足要求。

7． 已知某采样系统结构图如图下图所示，采样周期 T=0.693s，试分析该系统的稳定性，并求 r(t)=1(t)时 的稳态输出 。 [提示: ]

图 【答案】 特征方程 系统是Ⅰ型系统，对阶跃输入无稳态误差，故 ，系统稳定。 。

8． 已知采样系统结构图如下图所示，其中 T=1，a=1n2，b=1n4，K>0。要求：(1)判断系统的稳定性；(2) 求系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差。

图—采样系统结构图 【答案】(1)稳定性分析。 开环传递函数为青岛掌д心博阅✎电子书

开环脉冲传递函数为

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