【冲刺】2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等） 《827 信号与 系统》考研冲刺模拟五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等） 《827 信号与系 统》考研冲刺模拟五套题及参考答案 试题题型： 计算题+画图题 参考书目： 《信号与系统》(第 5 版)，李辉、段哲民、樊晔主编，ISBN：978-7-89566-182-0，高等教育出版社， 2025 年 7 月。 《信号与系统重点与难点解析及模拟题》(第 4 版)，李辉主编，ISBN：978-7-04-060447-4，高等教育出 版社，2024 年 4 月。 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《827 信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（一） .................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《827 信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（二） ...............................................................................................................15 2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《827 信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（三） ...............................................................................................................27 2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《827 信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（四） ...............................................................................................................36 2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《827 信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（五） ...............................................................................................................47

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《827 信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、计算题 1． 己知如下方程和初始状态 ， 的零状态响应 、零输入响应

表示的连续时间因果系统，试分别求出它对因果输入 和稳态响应 。

【答案】所给的微分方程可以改写为 对上式两边取拉普拉斯变换可得

将

和初始状态

代入上式并整理得

系统的零状态响应为

系统的零输入响应为

系统的稳态响应为

2． 已知一连续时间系统的单位冲激响应 统的稳态响应。 【答案】系统的频响特性为

，输入信号

，

时，试求该系

利用余弦信号作用在系统上，其零状态响应的特点，即 可以求出信号： 作用在系统上的稳态响应为

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考研专业课模拟试题 3． 描述连续系统的微分方程如下所示： 试写出系统的状态方程和输出方程。 【答案】对微分方程两边做拉普拉斯变换，经整理得到系统函数为

画出系统的信号流图，如下图所示。

设积分器输出端信号为状态变量 在积分器的输入端可列出状态方程为

图 ，如上图所示。

输出方程为 写成矩阵形式为

4． 一个线性时不变因果系统可用二阶常系数微分方程来表示，且己知以下。 (1)系统函数 的极点 和零点 。 (2)若输入 则零状态响应 。 (3)系统冲激响应 的初始值为 2，且不含冲激。 试求该系统的微分方程。 【答案】由题意和条件(1)可设

又因

，且不含冲激，则

由条件(2)可知：

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考研专业课模拟试题 解得：a=l。

系统的微分方程为

5． 一线性时不变因果离散系统的信号流图如图所示。 (1)求系统函数 ； (2)判别该系统是否稳定； (3)写出输出方程； (4)状态变量 如图所示，列写其状态方程和输出方程。

图 【答案】(1)由梅森公式得，

(2)系统稳定要求极点均在单位圆内，此题不满足，因此不稳定。 (3)由

得 (4)状态方程为：

输出方程为：

6． 将如下图所示的连续信号展成如下形式： 给出信号 最简单的解析表达形式。

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考研专业课模拟试题 系统为低通滤波器。 8． 已知信号 及拉普拉斯变换 满足以下条件：① ；④ 是实偶函数；② ，试确定 在有限 s 平面上有四个 及其 ROC。

极点，没有零点；③

有一个极点位于

【答案】由条件①可知，

的极点如果出现复极点，必定共轭成对出现，由条件②可以设：

是实偶函数，则

，又因为

，则

又

，不难得到另外两个极点为

即

有条件④

可得

。

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考研专业课模拟试题 2027 年中国航空研究院(630 所)085401 新一代电子信息技术（含量子技术等）《827 信号与系统》考研 冲刺模拟五套题及参考答案（四） 一、计算题 1． 连续时间系统如下图 1 所示，已知理想抽样周期 T=2s，且

(1)画出 在 区间 y(t)的频谱图。 (2)说明如何从 y(t)恢复出 f(t)。

图1 【答案】(1) 信号经抽样后的频谱函数

，频谱函数波形如下图所示。

图 (2)要从 y(t)中恢复出 y(t)，需要滤波器。且

因此滤波器的频率特性为

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考研专业课模拟试题

图 (2)系统函数为

对应的微分方程为

6 ． 如下图所示系统是由 4 个子系统连接而成的，这些子系统的单位序列响应分别为 , , ,求该系统的单位序列响应。

，

图 【答案】 青岛掌㈁心博┲阅电子书

7． 利用复指数载波幅度调制能够实现可变中心频率的带通滤波器，如下图 1 所示。 其中： 整个系统的输出 是复信号 的实部。 (1)试证明该系统实现了理想低通滤波器，并确定该滤波器的中心频率 ，截至频率 (2)假定 ， ，若输入 ，求系统的输出 。

和

；

图1 【答案】(1)因为

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