【冲刺】2027 年中国航空研究院(北京航空材料研 究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟 五套题及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院(北京航空材料研究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟五套 题及参考答案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 材料力学Ⅰ、Ⅱ(第四版)刘鸿文主编高等教育出版社 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院(北京航空材料研究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（一） ......................................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院(北京航空材料研究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（二） ....................................................................................................................................................16 2027 年中国航空研究院(北京航空材料研究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（三） ....................................................................................................................................................29 2027 年中国航空研究院(北京航空材料研究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（四） ....................................................................................................................................................40 2027 年中国航空研究院(北京航空材料研究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（五） ....................................................................................................................................................52

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院(北京航空材料研究院)085500 机械《803 材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考 答案（一） 一、选择题 1． 如下图所示圆截面梁由管 A 和芯 B 牢固地套合而成。已知管 A、芯 B 的横截面对中性轴的惯性矩相 等，管 A 的弹性模量是芯 B 的两倍。设梁弯曲时平面假设成立，则管 A 和芯 B 所承担的弯矩之比 =__。

图 A. B.1 C.2 D.4 【答案】C 【解析】设在弯矩

作用下， 轴为中性轴。题知 ，故

， ，选 C。

，并设平面假设成立，则内

外两部分曲率应该相等，即

2． 如下图所示，矩形截面梁上只有正弯矩作用，假设材料的拉伸弹性模量与压缩弹性模量的比值为 3:2, 那么确定中性轴 位置的原则是受拉区Ⅰ与受压区Ⅱ__。

图 A.对 轴的惯性矩之比为 B.面积之比 C.对 轴静矩的绝对值之比为 D.高度之比为 【答案】C

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考研专业课模拟试题 3． 如下图所示受扭圆轴上贴有三个应变片，实测时应变片读数几乎为零的是__。

图 A.1 和 2 掌з心博┐阅电子书 B.1 和 3 C.2 和 3 D.1、2 和 3 【答案】B 【解析】受扭圆轴表面，与轴线垂直且相邻 dx 的两截面，两平行母线相距 与径向服所截单元体 是纯剪切应力状态。在应变片 1、3 处，仅存在切应力，只有在应变片 2 处，沿着 的方向是最大拉应力 ，而与 2 的方向垂直的面上有最大压应力 ，而在应变片 1 或 3 的方向 ，沿应变片 2 方向的应变 ，故选 B。

4． 对于梁采用高强度钢代替普通碳钢__。 A.有效提高梁的强度和刚度 B.对梁的强度和刚度影响甚微 C.有效提高梁的强度，对梁的刚度影响甚微 D.对梁的强度影响甚微，有效提高梁的刚度 【答案】C 5． 如图 1、2 所示，两圆轴材料分别为低碳钢和木材，受扭后圆轴(1)出现了平行于轴线的裂纹，圆轴(2) 沿横截面断裂。则__。

图1

图2 A.圆轴⑴材料为低碳钢，圆轴(2)为木材 B.圆轴(1)材料为木材，圆轴(2)为低碳钢 C.两圆轴材料均为低碳钢 D.两圆轴材料均为木材掌л心博阅电子书 【答案】B

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考研专业课模拟试题 6． 在线弹性范围内，低碳钢材料在拉伸和压缩变形过程，弹性常数__。 A.E 相同， 不同 B.E 不同， 相同 C. 都相同 D. 都不同 【答案】C 【解析】在弹性范围内，低碳钢材料在拉伸(压缩)变形过程中，其 曲线斜率相同，即弹性常数 E 相同，故其纵向应变与横向应变的比值 亦相等。 二、计算题 7． 某连接如下图所示，其中 D，t，d 均已知，材料的许用应力分别为

，

。试确定许用载荷。

图 【答案】由强度条件得 由剪切强度条件得 由挤压强度条件得 许用载荷为3个力中较小者，即 8． 一端同定、另一端自由的圆截面圆弧状曲杆，在自由端受位于端面平面内的力偶 示。 、R 为已知，杆的 。试求自由端垂直于曲杆平面的线位移。 作用，如下图所

图 【答案】在自由端加垂直于曲杆平面(离开观察者指向纸面)的单位力，如图 1 所示。取任意坐标 的 截面写弯矩方程和扭矩方程。

图1 由图 2 所示的曲杆部分平衡条件，可得

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考研专业课模拟试题

由此可得梁弯曲时的挠曲线方程为

(4)由梁的弯曲变形特征可知，最大挠度值出现在梁的自由端，即

另外，还可得到梁段内的最大转角为

10．如下图 1，图 2，图 3，图 4，图 5 所示变截面简支梁，试求在力 F 作用下，截面 B 的挠度和截面 A 的转角。

图1

图2

图3

图4

图5 【答案】(1)先用莫尔定理求解 B 截面挠度。在图 1 中的外载荷作为第一组力，在 B 截面产生的挠度 为 。在 B 点加单位力 ，作为第二组力，在 B 点产生的挠度为 ，在 C 点产生的挠度为 ，如图 2 所示。

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考研专业课模拟试题 BD 杆属于小柔度杆，为强度失效，不需校核稳定性。 13．如题下图 a 所示梁，若其横截面为边长 100mm 的正方形，试求梁中的最大弯曲正应力。

图 【答案】(1)求 A 处的约束力和约束力偶由静力平衡方程求得 (2)求梁中最大弯矩作弯矩图如图 b 所示，可知最大弯矩为

图 (3)求梁的抗弯截面系数为

(4)求梁中最大弯曲正应力在中间截面的上、下边缘处

14． 下图(a)所示外伸梁上均布载荷的集度为 q=3kN/m,集中力偶矩 并绘 ，M 图。 掌㈄心博☼阅Ы电子书

。 列出剪力方程和弯矩方程，

图

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考研专业课模拟试题 荷的情况下，由于梁的弯曲变形很微小，横截面的水平位移为二阶微量，可以忽略，因此,水平方向的约 束反力也可忽略不计，于是约束反力仅有一对，即力偶 (如下图(b)所示)。研究其中一半，正则方程可 写成 式中， 是由于 F 引起的 E 截面的转角； 为 时引起的 E 截面的转角，由下图(b)不难得到

图 将 和 代入正则方程①中，可得 。 ， ， 。 。

由此求得图(b)中 A 点的约束反力 同理可得 B 点的约束反力

反对称载荷。沿结构得对称截面 E 切开，截面只有反对称内力，即剪力 (如下图(c)所示)。注意 到，对称截面的垂直位移为零，研究其中一半结构，其正则方程同①式，由下图 (c)可得

图

将

和

代入正则方程①中，可得

。

由此求得图 (c)中 A 点和 B 点的约束反力

由叠加法可知，结构 A 端和 B 端的约束分别为

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