【冲刺】2027 年中国航空研究院 085500 机械 《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 单辉祖《材料力学》 适用院系： （001）中国航空研究院（院本部） （GSC）研究生院（院系所） （605）605 所（院系所）

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） .........................................................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） .......................................................................................................................................................................16 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） .......................................................................................................................................................................27 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） .......................................................................................................................................................................38 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） .......................................................................................................................................................................50

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：材料力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、选择题 1． 下图所示平面刚架，在截面 B 处作用集中力 F=25N(如图(1))时，测得 C 截面处的转角为 0.001rad。 (图(2)所示)时，D 截面的转角为__。 则在 C 截面处作用集中力偶

图 A.0.001rad B.0.0015rad 掌р心博阅┰电子书 C.0.002rad D.0.003rad 【答案】B 2． 一简支梁如图所示。若在载荷大小不变的条件下，将图 1 所示的承载方式改为图 2 所示的承载方式， 则梁内的最大弯矩 和最大剪力 的变化情况是__。

图1

图2 A. 减少， 不变；

B.二者都减小；掌ъ心博♩阅电子书 第 4 页 共 61 页

考研专业课模拟试题 C. 不变， 减小； D.二者都不变。 【答案】A 【解析】 仍为 ， 由 减为 。

3． 如下图所示半圆形曲杆的弯矩方程为__。

图 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】过 处作题中图所示辅助线，则在 面上的弯矩为 面的力，则 ， 。 4． 横力弯曲时，弯曲内力 与载荷集度 q 之间存在微分关系：

。若将 F 改为垂直纸

其适用条件是__。 A.应力不超过材料的比例极限； B.平衡受力状态； C.载荷集度 q 沿梁轴线为常量； D.梁有纵向对称面。 【答案】B 【解析】上述微分关系是根据微段两端的内力和载荷集度 q 的平衡方程推导出的。 5． 在__强度理论中，强度条件与材料的许用应力和泊松比两者均有关。 A.第一 B.第二青岛掌щ心┯博阅电子书 C.第三 D.第四 【答案】B 6． 图(a)所示超静定梁时,若取图(b)所示的静定基，其变形谐调条件是__。

图 A.

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考研专业课模拟试题 B. 掌ㅛ心博阅电子书

C. D. 【答案】B 【解析】A、B 两端均为插入端，其约束条件为:y＝0， 。取图(b)相当系统，要保证与原结构变形 相当，两端转角应为零，故选 B。当静定基选为其他形式时，变形协调条件相应改变。 二、计算题 7． 如下图所示圆截面折杆，横截面直径均为 d，A 端固定，在折杆平面的竖直上方自高度为α处有一重 量为 W 的重物自由下落到 C 点。材料的弹性模量为 E，切变模量 G=0.4E。 (1)求出动荷因数 的表达式。 (2)用第三强度理论写出折杆的强度条件表达式。已知折杆的许用应力为 。

图 【答案】(1)求冲击点静位移 。直拐选用图乘法，将 W 作用于 C 点，作内力图如图 1 所示，同时 令 W=1，得单位力图 。内力图同单位力图相乘得

题知 G=0.4E， (2)动荷因数

代入上式，得 。直接将 代入动荷因数表达式，即

。

(3) 用 第 三 强 度 理 论 写 出 折 杆 强 度 条 件 表 达 式 。 因 为 折 杆 中 A 面 为 危 险 截 面 ， 该 面 上 静 应 力 ， ，代入第三强度理论表达式

则冲击载荷下第三强度理论写出折杆的强度条件表达式为

图1

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图5 【答案】(1)先用莫尔定理求解 B 截面挠度。在图 1 中的外载荷作为第一组力，在 B 截面产生的挠度 为 。在 B 点加单位力 ，作为第二组力，在 B 点产生的挠度为 ，在 C 点产生的挠度为 ，如图 2 所示。 ①求单位力 作用在 B 点产生挠度为 ，根据图 2 所示(用莫尔积分)，有 AB 段： 坐标原点在 A 点，指向右

BC 段： 坐标原点在 C 点，指向左

CD 段： 坐标原点在 D 点，指向左

在单位力

作用下 B 截面挠度

②求单位力 作用时在 B 点时，在 C 点产生的挠度 AB 段： 坐标原点在 A 点，指向右

，根据图 2、3 所示(用莫尔积分)，有

BC 段： 坐标原点在 C 点，指向左

CD 段： 坐标原点在 D 点，指向左

解得

(2)求 A 点转角

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(2)由图知

即为所求角应变，则

由于该角度非常微小，显然有

15．如图所示结构中，梁中点上方高 h 处有一质量为 m 的小球受重力作用自由落下，冲击于梁中点，已 知梁的长度为 l，抗弯刚度为 EI，抗弯截面模量为 W，杆 AB、CD 长度均为 a，抗拉刚度均为 EA。

图 (1)求动荷因数 ； (2)求梁内最大动应力 ； (3)若规定动应力不能比静应力大出 10 倍，问 h 受何限制？ 【答案】(1)求动荷因数 。冲击点 J，应包括 BD 梁因 引起的位移，即 代入动荷因数表达式得 (2)求梁内最大动应力 中， (3)当 。 。 。因具体数值未知，应分别求出二力杆及梁中最大动应力。在二力杆 AB 或 CD 。 ，则

作用而弯曲的位移和 AB、CD 两杆伸长

。在 CD 梁中， 时，冲击高度 h 应如何限制。因为

16．如下图所示各杆拉压刚度 EA，用卡氏定理求 A 点水平位移和 AB 杆转角。

图 【答案】(1)计算 A 点水平位移。 分别由节点 A、B 的平衡可得各杆轴力 由卡氏定理

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考研专业课模拟试题 图 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】该图形为大矩形减去小矩形， 。 。图 (b) 所示小矩形对 z 轴的惯性矩为 ; ; ; 。

4． 如下图 1、 2 所示， 两圆轴材料分别为低碳钢和木材， 受扭后圆轴(1)出现了平行于轴线的裂纹， 圆轴(2) 沿横截面断裂，则__。

图1

图2 A.圆轴(1)材料为低碳钢，圆轴(2)为木材 B.圆轴(1)材料为木材，圆轴(2)为低碳钢 C.两圆轴材料均为低碳钢掌я心博阅电子书 D.两圆轴材料均为木材 【答案】B 5． 轴向拉伸细长杆件如下图所示，则__。

图 A.1-1 面、2-2 面上应力皆均匀分布 B.1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布 C.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布 D.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 【答案】B 【解析】l-l 截面在杆的端部集中力作用附近，应力分布不均匀，即在圣维南原理所在区域里。2-2 截面超出了圣维南原理作用区域，应力分布是均匀的。

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