【冲刺】2027 年中国航空研究院 085500 机械 《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答 案 试题题型： 选择题+计算题 参考书目： 沈维道《理论力学》 适用院系： （001）中国航空研究院（院本部） （GSC）研究生院（院系所） （605）605 所（院系所）

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） .........................................................................................................................................................................4 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（二） .......................................................................................................................................................................11 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（三） .......................................................................................................................................................................18 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（四） .......................................................................................................................................................................25 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（五） .......................................................................................................................................................................33

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国航空研究院 085500 机械《805 力学基础：理论力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案（一） 一、选择题 1． 正方形平板在自身平面运动，若其顶点 A，B，C，D 的加速度大小相等，方向由图(a)，(b)表示， 则__。 A.(a)，(b)两种运动都可能。 B.(a)，(b)两种运动都不可能。 C.(a)运动可能，(b)运动不可能。 D.(a)运动不可能，(b)运动可能。

图 【答案】C 二、计算题 2． 平面机构在图示位置平衡， ，D 为 AB 中点， ， ， ， ，AE 与 共线， 与 均为水平，在曲柄 和轮 上分别作用力偶矩为 的力 偶，重物 C 的重量为 P，物体 B 的重量不计，摩擦不计。用虚位移原理求 和 P 之间的关系。

图 【答案】给虚位移 ，有

，方向水平向左。 ，方向水平向左，AB 杆瞬时平动。 ，得 ，方向向下。 ’ ，得 ，方向向下。

由 由

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考研专业课模拟试题 由虚位移原理

得

为所求关系式

答图 3． 如图 1 所示三棱柱沿水平直线移动时，通过滚子 A 使 0A 杆转动。已知棱柱的倾角为 ，移动的速 度为 ，加速度为 ，滚子的半径为 r，相对三棱柱无滑动，杆长 。当杆处于水平时，试求 (1)滚子相对 OA 杆的角速度；青岛掌к心博阅电子书 (2)OA 杆的角加速度。

与

图1 【答案】(1)滚子作平面运动，其与三棱柱在接触点 B 有相同的速度，即 相垂直。由 与 的方向就可确定滚子的速度瞬心 P，如图 2 所示。

，其中心 A 点的速度

由图 2 可知， 杆的角速度为

，

图2 ，且

，

，据此分别求得滚子与 0A

(逆时针向) 及

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考研专业课模拟试题 (顺时针向) 根据刚体绕平行轴转动合成的理论 (代数和) 因此，滚子相对 OA 杆的角速度

(2)取 A 为动点，三棱柱为动参考系，则有 将该式投影(图 2)，得 式中， 。于是求得 OA 杆的角加速度为

当

为正值时，沿顺钟向；否则为逆钟向。

4． 如图 1 所示，均质杆长 =2.5m，质量 M=50kg，A 端搁在光滑水平面上，B 端以绳系在 D 点，且 A、B、D 在铅垂面内，当绳处于水平时，杆由静止开始运动，试求在该瞬时绳 BD 的拉力，及 A 点的支 反力，绳长 b=1m，B 点的高度 h=2m。青岛掌ы心博➷⋛阅电子书

图1 【答案】平面运动微分方程式 (1) (2) (3) 该瞬时 由运动学，以 A 为基点，有： 方向参见图 2，将上式 y 向投影得： (4)

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考研专业课模拟试题 式中 。由图 2 求得滚轮上 B 点速度的大小为

(2)式表示如图 2，式中， 由图得知， 度，即 ，

。 。滚轮的绝对角加速度就等于它相对凸轮的角加速

(顺时针方向)。于是，B 点的加速度可以写成

该式表示如图 2 所示(

未画出)。由图得到

图2 5． 图 1 所示结构由直角杆 DAE、EBG 及直杆 GC 组成。已知：L=lm，F=2kN。不计各杆的自重和摩 擦。试用虚位移原理求固定铰支座 B 的约束力。青岛掌г心博阅电子书

图1 【答案】解除 B 处水平方向约束。 如图 2 给出虚位移。

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考研专业课模拟试题 5． 如图 1 所示曲柄连杆机构中，曲柄 0A 绕 O 轴转动，通过连杆 AB 带动滑块 B 在圆弧形槽内滑动。 某瞬时当曲柄与水平线成 ，与连杆垂直，连杆与槽在点 B 的法线成 角时，曲柄的角速度为 ，角 加速度为 。已知 OA=r, ，圆弧半径 。求此时滑块 B 的切向和法向加速度。

图1 【答案】为求滑块 B 的加速度，可以先通过速度分析，求得 AB 杆的角速度及滑块 B 的速度。 AB 杆作平面运动，取 A 点为基点，B 点速度是： 其中， 可以根据曲柄 OA 作定轴转动求得， (方向与 0A 相垂直) 方向沿圆弧在 B 点的切线， 方向和连杆 AB 垂直，如图 2 所示。

图2 由几何关系，

所以， (沿逆时针方向) 取 A 点为基点，B 点的加速度是， 由于 B 点做圆弧运动， 线， 的大小是， 有法向及切向的加速度分量 和 ，其方向分别沿圆弧在 B 点的法线和切

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