【冲刺】2027 年中国原子能科学研究院 082703 核 技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题 及参考答案

考研专业课模拟试题 模拟试题简介 试题名称： 【冲刺】2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参 考答案 试题题型： 计算题 参考书目： 《电动力学》 ，郭硕鸿，高等教育出版社 适用院系： （000）不区分院系所

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考研专业课模拟试题 目录 2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） ..............................................................................................................................................................4 2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （二） ..............................................................................................................................................................9 2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （三） ............................................................................................................................................................16 2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （四） ............................................................................................................................................................21 2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （五） ............................................................................................................................................................26

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考研专业课模拟试题 2027 年考研专业课模拟试题-冲刺阶段使用 2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （一） 一、计算题 1． 证明：

【答案】

2． 青岛掌ё心博阅电子书

答;

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考研专业课模拟试题

【答案】 3． 试写出真空中麦克斯韦方程组的积分形式，并说明对应的实验定律。青岛掌р心博阅☹电子书 【答案】 真空中麦克斯韦方程组的积分形式为

  q   d   L E  dl   dt s B  dS ， S E  dS   0 ，

    d B S  dS  0 ， L B  dl   0   0 0 f

dt

 E  ds 。 s

对于第一个方程，由于    E  dl   L





d   d B  d S   ，所以对应于法拉弟电磁感应定律；对于 dt s dt

第二个方程，由于高斯定理是来源于库仑定律，所以它对应于库仑定律；对于第三个方程，由于磁场的高 斯定理对应于磁单极不存在的实验事实，所以它对应于磁单极不存在；对于第四个方程，由于位移电流的 引入，它对应于广义的安培环路定律。 4． 试写出真空中麦克斯韦方程组的微分形式，并导出自由空间的波动方程。 【答案】真空中麦克斯韦方程组为，

 



 0

，  

  ，   0，   J    0 。 0 0 t t

对于自由空间，   0, J  0. 则：     0 和     两边取旋度得：



 0

0

 t

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      (  E)  (  E)   2 E   2 E2分      E 。   (  E)。。   B  μ 0 0 ( ) t t t  2  E  μ 0ε 0 2 2分 t    2E 2   E。 μ 0ε 0 2 。 01分 t    2E 2 1分 。。。  B  μ 0ε 0 2  0, 而c  1 0 0 t   1  2E 2   E。 2 2 。 0。 c t   1  2B 2   B。 2 2 。 0 c t c。。。。。。 c。。。。。。。。。。 。。2分

考研专业课模拟试题

5． （1）根据电荷守恒定律证明稳恒电流情况下的边界条件：电流密度的法向分量连续.（2）证明导体 表面电位移的法向分量 Dn   (  为面电流密度） ，但 D 不在导体表面的法线方向.青岛掌ㅛ心博阅┮电子书 【答案】 （1）在两种导电媒质的分界面上，作一扁圆柱体（高 h  0 ） ，把连续性方程

 j  dS  0

用于

这个圆柱面上，则 n  ( j 2  j1)  0 或 j1n  j 2 n ，法向单位基矢 n 由媒质 1 指向媒质 2，因此电流密度在界 面法线 n 上的分量连续. （2）由于介质中各点 j  0 ，故导电媒质与非导电媒质交界面上边界条件为 2

E1  0 E ∵

1t

 E

2t

t

n  ( D 2  D1)   , D 2 n  

因为电场有切向分量，所以 D 不在导体表面法线方向。 分析 （1）在稳流场中，两种导电媒质界面上 jn 连续，而 En 不连续是由于界面上存在面电荷.面电荷密 度为   n  ( D1  D 2)  n  ( 2 E 2   1E 1)

(

 2 1  )j  2 1

界面上积累电荷密度激发的电场将影响整个空间的电场分布. （2）两种导电媒质的交界面不是等势面，当交界面上各点切向分量 Et  0 ，界面才是等势面. （3）对理想导体    ，其内部电流密度有限，故 E  0 ，整个理想导体为等势体..在稳流场中，一 1 1 般把供电电极作为理想导体使用，而不论其电导率的值为多大.

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考研专业课模拟试题 2027 年中国原子能科学研究院 082703 核技术及应用《807 电动力学》考研冲刺模拟五套题及参考答案 （四） 一、计算题 1． 频率为 30  10 9

Hz 的微波， 在 0.7cm  0.4cm 的矩形波导管中能以什么波模传播？在 0.7cm  0.6cm

的矩形波导管中能以什么波模传播？青岛掌ч心博阅电子书 【答案】 在截面 a  b 的矩形波导中，截止角频率为 C , mn   c (

m 2 n 2 ) ( ) a b

所以可得： mn  a)

 c m 2 n 2  ( ) ( ) 2 2 a b 9

由于  30  10 Hz ，波导为 0.7cm  0.4cm

 有

 c m 2 n 2  ( ) ( ) 2 2 a b

m  1, n  1, v  4.3 1010 Hz m  1, n  0, v  2.11010 Hz m  0, n  1, v  3.7 1010 Hz 因为   10 ，所以，此波可以以 TE10 波在其中传播。 b) （2）由于  30  10 Hz ，波导为 0.7cm  0.6cm 和 9

 有

 c m 2 n 2  ( ) ( ) 2 2 a b

（可以省略）

m  1, n  1, v  3.3 1010 Hz m  1, n  0, v  2.11010 Hz m  0, n  1, v  2.5 1010 Hz 因为   10 , 01 ，所以，此波可以以 TE10 和 TE01 两种波模传播。

2． 已知海水的  r  1 ，   1 S·m-1，试计算频率 为 50，106 和 109Hz 的三种电磁波在海水中的透入 深度。 【答案】取电磁波以垂直于海水表面的方式入射，透射深度为：

  1 /   2 /   1 /  由于

 r  1 ，所以    0 ，   1 /  0

（1）当  50 Hz时,

 1  1 /   50  4  10 7  1  72

m

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